燕尾定理模型

燕尾模型（ A 级）Page 1 of 11共边定理（燕尾定理）有一条公共边的三角形叫做共边三角形。共边定理：设直线AB 与 PQ 交于点 M ，则SPMPABSQMQAB知识框架燕尾模型燕尾模型（ A 级）Page 2 of 11【例1】 如图，三角形ABC中， BD:DC=1:2 ，CE:EA=1:2 ，求:AF FB ．OFEDCBA【巩固】 如图，三角形ABC中，:3: 4BD DC，:5:6AE CE，求:AF FB .OFEDCBA【例2】 如图，三角形ABC 的面积是 1， E 是 AC 的中点，点D 在 BC 上，且:1: 2BD DC， AD 与 BE交于点 F ．则四边形DFEC 的面积等于．FEDCBA例题精讲燕尾模型（ A 级）Page 3 of 11【巩固】 如图，已知BDDC ，2ECAE ，三角形 ABC 的面积是 30，求阴影部分面积.DEFCBA【例3】 如 图 ， 三 角 形 ABC 的 面 积 是22 0 0 c m， E在AC 上 ， 点 D 在 BC 上 ， 且:3:5AE EC,:2:3BD DC， AD 与 BE交于点 F ．则四边形DFEC 的面积等于．FEDCBAABCDEFFEDCBA【巩固】 如图，已知3BDDC ，2ECAE ， BE 与 CD 相交于点 O ,则ABC△被分成的 4 部分面积各占ABC△面积的几分之几？OEDCBA【例4】 如图所示，在ABC△中，12CPCB ，13CQCA ， BQ 与 AP 相交于点 X ，若ABC△的面积为燕尾模型（ A 级）Page 4 of 116，则ABX△的面积等于．XQPABCXQPABC4411XQPCBA【巩固】 两条线段把三角形分为三个三角形和一个四边形，如图所示，三个三角形的面积分别是 3， 7 ，7 ，则阴影四边形的面积是多少？773【巩固】 如图，三角形ABC的面积是 1，2BDDC ，2CEAE ， AD 与 BE 相交于点 F ，请写出这 4 部分的面积各是多少?ABCDEF【巩固】 如图， E 在 AC 上， D 在 BC上，且:2:3AE EC,:1: 2BD DC， AD 与 BE 交于点 F ．四边形DFEC 的面积等于222 cm ，则三角形ABC的面积．燕尾模型（ A 级）Page 5 of 11ABCDEF【例5】 如图所示，在ABC△中，:3:1BE EC， D 是 AE 的中点，那么:AF FC．FEDCBA【巩固】 在ABC 中，:3: 2BD DC，:3:1AE EC，求:OB OE？ABCDEO【例6】 如图，三角形BAC 的面积是1，E 是 AC 的中点，点D 在 BC 上，且 BD:DC=1:2 ，AD 与 BE燕尾模型（ A 级）Page 6 of 11交于点 F，则四边形DEFC 的面积等于。AFBEDC【 巩 固 】如 图 ，ABC 中 ， 点 E 在 AB 上 ， 点 F 在 AC 上 ， BF 与 CE 相 交 ...