燕尾模型( A 级)Page 1 of 11共边定理(燕尾定理)有一条公共边的三角形叫做共边三角形。共边定理:设直线AB 与 PQ 交于点 M ,则SPMPABSQMQAB知识框架燕尾模型燕尾模型( A 级)Page 2 of 11【例1】 如图,三角形ABC中, BD:DC=1:2 ,CE:EA=1:2 ,求:AF FB .OFEDCBA【巩固】 如图,三角形ABC中,:3: 4BD DC,:5:6AE CE,求:AF FB .OFEDCBA【例2】 如图,三角形ABC 的面积是 1, E 是 AC 的中点,点D 在 BC 上,且:1: 2BD DC, AD 与 BE交于点 F .则四边形DFEC 的面积等于.FEDCBA例题精讲燕尾模型( A 级)Page 3 of 11【巩固】 如图,已知BDDC ,2ECAE ,三角形 ABC 的面积是 30,求阴影部分面积.DEFCBA【例3】 如 图 , 三 角 形 ABC 的 面 积 是22 0 0 c m, E在AC 上 , 点 D 在 BC 上 , 且:3:5AE EC,:2:3BD DC, AD 与 BE交于点 F .则四边形DFEC 的面积等于.FEDCBAABCDEFFEDCBA【巩固】 如图,已知3BDDC ,2ECAE , BE 与 CD 相交于点 O ,则ABC△被分成的 4 部分面积各占ABC△面积的几分之几?OEDCBA【例4】 如图所示,在ABC△中,12CPCB ,13CQCA , BQ 与 AP 相交于点 X ,若ABC△的面积为燕尾模型( A 级)Page 4 of 116,则ABX△的面积等于.XQPABCXQPABC4411XQPCBA【巩固】 两条线段把三角形分为三个三角形和一个四边形,如图所示,三个三角形的面积分别是 3, 7 ,7 ,则阴影四边形的面积是多少?773【巩固】 如图,三角形ABC的面积是 1,2BDDC ,2CEAE , AD 与 BE 相交于点 F ,请写出这 4 部分的面积各是多少?ABCDEF【巩固】 如图, E 在 AC 上, D 在 BC上,且:2:3AE EC,:1: 2BD DC, AD 与 BE 交于点 F .四边形DFEC 的面积等于222 cm ,则三角形ABC的面积.燕尾模型( A 级)Page 5 of 11ABCDEF【例5】 如图所示,在ABC△中,:3:1BE EC, D 是 AE 的中点,那么:AF FC.FEDCBA【巩固】 在ABC 中,:3: 2BD DC,:3:1AE EC,求:OB OE?ABCDEO【例6】 如图,三角形BAC 的面积是1,E 是 AC 的中点,点D 在 BC 上,且 BD:DC=1:2 ,AD 与 BE燕尾模型( A 级)Page 6 of 11交于点 F,则四边形DEFC 的面积等于。AFBEDC【 巩 固 】如 图 ,ABC 中 , 点 E 在 AB 上 , 点 F 在 AC 上 , BF 与 CE 相 交 ...