线性代数02198自考历年试题及答案

下载后可任意编辑线性代数 02198 自考历年试题及答案下载后可任意编辑 7 月高等教育自学考试全国统一命题考试线性代数试题课程代码：02198试卷说明：在本卷中，AT表示矩阵 A 的转置矩阵；A*表示 A 的伴随矩阵；R（A）表示矩阵 A 的秩；|A|表示 A 的行列式；E 表示单位矩阵。一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2分，共 20 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．设 A，B，C 为同阶方阵，下面矩阵的运算中不成立的是（ ）A．（A+B）T=AT+BTB．|AB|=|A||B|C．A（B+C）=BA+CA D．（AB）T=BTAT2 ． 已 知=3 ， 那 么= （ ）A．-24B．-12C．-6D．123．若矩阵 A 可逆，则下列等式成立的是（ ）下载后可任意编辑A．A=A*B．|A|=0C．（A2）-1=（A-1）2D．（3A）-1=3A-14．若 A=，B=，C=，则下列矩 阵 运 算 的 结 果 为 3×2 的 矩 阵 的 是 （ ）A．ABCB．ACTBTC．CBAD．CTBTAT5．设有向量组 A：，其中1，2，3线性无关，则（ ）A．1，3线性无关B．1，2，3，4线性无关C．1，2，3，4线性相关 D．2，3，4 线性无关6．若四阶方阵的秩为 3，则（ ）A．A 为可逆阵B．齐次方程组 Ax=0有非零解C．齐次方程组 Ax=0 只有零解 D．非齐次方程组 Ax=b 必有解7．已知方阵 A 与对角阵 B=相似，则A2=（ ）A．-64EB．-E下载后可任意编辑C．4ED．64E8．下列矩阵是正交矩阵的是（ ）A．B．C．D．9．二次型 f=xTAx(A 为实对称阵)正定的充要条件是（ ）A．A 可逆B．|A|>0C．A 的特征值之和大于 0 D．A 的特征值全部大于 010．设矩阵 A=正定，则（ ）A．k＞0B．k≥0C．k＞1D．k≥1二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11．设 A=（1，3，-1），B=（2，1），则ATB=__________.下载后可任意编辑12．若=0，则 k=__________.13．若 ad≠bc，A=，则 A-1=__________.14 ． 已 知 A2-2A-8E=0 ， 则 （ A+E ）-1=__________.15．向量组α1=（1，1，0，2），α2=（1，0，1，0），α3=（0，1，-1，2）的秩为__________.16．两个向量 α=（a,1,-1）和 β=（b,-2,2）线性相关的充要条件是__________.17．方程组的基础解系为__________.18．向量 α=（3，2，t,1）β=(t,-1,2,1)正交，则t=__________.19 ． 若 矩 阵 A=与...