下载后可任意编辑线性代数 02198 自考真题试题及答案下载后可任意编辑 10 月高等教育自学考试课程代码：21981．设 A 是 4 阶矩阵，则|-A|=（ ）A．-4|A|B．-|A|C．|A|D．4|A|2．设 A 为 n 阶可逆矩阵，下列运算中正确的是（ ）A．（2A）T=2ATB．（3A）-1=3A-1C．[（AT）T]-1=[（A-1）-1]TD．（AT）-1=A3．设 2 阶方阵 A 可逆，且 A-1=，则 A=（ ）A．B．C．D．4．设向量组 α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性无关的是（ ）A．α1，α2，α1+α2B．α1，α2，α1-α2C．α1-α2，α2-α3，α3-α1D．α1+α2，α2+α3，α3+α15．向量组 α1=（1，0，0），α2=（0，0，1），下列向量中能够由 α1，α2 线性表出的是（ ）A．（2，0，0）B．（-3，2，4）C．（1，1，0）D．（0，-1，0）下载后可任意编辑6．设 A，B 均为 3 阶矩阵，若 A 可逆，秩（B）=2，那么秩（AB）=（ ）A．0B．1C．2D．37．设 A 为 n 阶矩阵，若 A 与 n 阶单位矩阵等价，那么方程组 Ax=b（ ）A．无解B．有唯一解C．有无穷多解D．解的情况不能确定8．在R3中，与向量α1=（1，1，1），α2=（1，2，1）都正交的单位向量是（ ）A．（-1，0，1）B．（-1，0，1）C．（1，0，-1）D．（1，0，1）9．下列矩阵中，为正定矩阵的是（ ）A．B．C．D．10．二次型 f(x1,x2,x3)=的秩等于（ ）A．0B．1C．2D．3二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，下载后可任意编辑共 20 分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11．行列式=__________.12．设矩阵 A=，则 AAT=__________.13 ． 设 矩 阵 A=， 则 行 列 式 |A2|=__________.14．设向量组α1=（1，-3，α），α2=（1，0，0），α3=（1，3，-2）线性相关，则 a=__________.15.若 3 元齐次线性方程组 Ax=0 的基础解系含 2个解向量，则矩阵 A 的秩等于__________.16．矩阵的秩等于__________.17．设 α1，α2是非齐次线性方程组 Ax=b 的解，又 已 知 k1α1+k2α2 也 是 Ax=b 的 解 ， 则k1+k2=__________.18.已知 P-1AP=,其中 P=，则矩阵 A的属于特征值 =-1 的特征向量是__________.19．设 A 为 n 阶方阵，已知矩阵 E-A 不可逆，下载后可任意编辑那么矩阵 A 必有一个特征值为__________.20 ． 实 对 称 矩 阵 A=所 对 应 的 二 次 型xTAx=__________.三、计算题（本大题共 6 小题，每小题 8 分，...
