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因式分解之提公因式法、公式法

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1 因式分解之提公因式法、公式法 【知识版快一】因式分解的概念 例1、下列从左到右的变形,属于因式分解的有( ) 1、(x+1)(x-2)=x2-x-2 2、ax-ay-a=a(x-y)-a 3、6x2y3=2x2·3y3 4、x2-4=(x+2)(x-2) 5、9a3-6a2+3a=3a(3a2-2a) A、0个 B、1个 C、2个 D、3 个 练习.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是( ) A.2)2)(1(2xxxx B.))((22nmnmnm C.xxxxx2)2)(2(242 D.acabcba22)(2 【知识版快二】熟练掌握公因式的概念、能运用提公因式法因式分解 例2、确定下列各式的公因式 (1)3a+3b ( 2)21x2y2+7x2y (3)2a2x+6ax2-12ax3 (4)-x3y2+3xy2-xy 例3、将下列各式分解因式 (1)3a 2 -9a 3 (2)a2b+5ab+b 2 (3 )6x4y3-12x2y4 (4 )-4m3n4+8m2n5-16mn6 (5)aaa323123 (6 ))(4)(6nmqnmp (7)3a2b(2x-y)-6ab2(y-2x) (8)2a(a-b)3-a2(a-b)2+ab(b-a)2 【知识版快三】提取公因式法的运用 例4 、用简便方法计算: (1) 7.6×200.1+4.3×200.1-1.9×200.1 (2) 1011-5×109 例5、不解方程组 求 7y(x-3y)2-14x(3y-x)3的值。 3 例6、求证:32000-4×31999+10×31998 能被 7 整除。 【知识版快四】熟练掌握公式法因式分解 平方差公式:bababa22 完全平方公式:2222bababa 例7、运用公式法分解因式 (1)224 yx (2)14 x (3)42242nnmm (4)42242bbaa (5)1)5(2)5(222xx (6))2(222yzzyx (7)8822xx (8)222224)1(yxyx 4 【知识版快五】利用因式分解解决问题 (1 )的值时,求,当bababababa222)(23 (2 )已知2,312xyyx 求43342yxyx的值 (3)已知014222baba,求2 0 0 32 ba 的值. (4)化简2 0 0 421111xxxxxxx (5)已知172 4 可被 40至 50之间的两个整数整除,这两个整数是? (6)已知cba,,分别为ABC的三边,求证:04222222bacba. 5 【大展身手】 一、选择题: (1)在下列四个式子中,从等号左边到右边的变形是因式分解的是( ) A、-5x2y3=-5xy(xy2) B、x2-4-3x=(x+2)(x-2)-3x C、ab2-2ab=ab(b-2) D、(x-3)(x+3)=x2-9 (2)49a3bc3+14a2b2c2-21ab2c2在分解因式时,应提取的公因式是( ) A、7abc2 B、7ab2...

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