因式分解之提公因式法、公式法

1 因式分解之提公因式法、公式法 【知识版快一】因式分解的概念 例1、下列从左到右的变形，属于因式分解的有（ ） 1、(x+1)(x-2)=x2-x-2 2、ax-ay-a=a(x-y)-a 3、6x2y3=2x2·3y3 4、x2-4=(x+2)(x-2) 5、9a3-6a2+3a=3a(3a2-2a) A、0个 B、1个 C、2个 D、3 个 练习．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A.2)2)(1(2xxxx B.))((22nmnmnm C.xxxxx2)2)(2(242 D.acabcba22)(2 【知识版快二】熟练掌握公因式的概念、能运用提公因式法因式分解 例2、确定下列各式的公因式 （1）3a+3b （ 2）21x2y2+7x2y （3）2a2x+6ax2-12ax3 （4）-x3y2+3xy2-xy 例3、将下列各式分解因式 （1）3a 2 -9a 3 （2）a2b+5ab+b 2 （3 ）6x4y3-12x2y4 （4 ）-4m3n4+8m2n5-16mn6 （5）aaa323123 （6 ）)(4)(6nmqnmp （7）3a2b(2x-y)-6ab2(y-2x) （8）2a(a-b)3-a2(a-b)2+ab(b-a)2 【知识版快三】提取公因式法的运用 例4 、用简便方法计算： (1) 7.6×200.1+4.3×200.1-1.9×200.1 (2) 1011-5×109 例5、不解方程组 求 7y(x-3y)2-14x(3y-x)3的值。 3 例6、求证：32000-4×31999+10×31998 能被 7 整除。 【知识版快四】熟练掌握公式法因式分解 平方差公式：bababa22 完全平方公式：2222bababa 例7、运用公式法分解因式 （1）224 yx （2）14 x （3）42242nnmm （4）42242bbaa （5）1)5(2)5(222xx （6）)2(222yzzyx （7）8822xx （8）222224)1(yxyx 4 【知识版快五】利用因式分解解决问题 （1 ）的值时，求，当bababababa222)(23 （2 ）已知2,312xyyx 求43342yxyx的值 （3）已知014222baba，求2 0 0 32 ba 的值． （4）化简2 0 0 421111xxxxxxx （5）已知172 4 可被 40至 50之间的两个整数整除，这两个整数是？ （6）已知cba,,分别为ABC的三边，求证：04222222bacba． 5 【大展身手】 一、选择题： （1）在下列四个式子中，从等号左边到右边的变形是因式分解的是（ ） A、-5x2y3=-5xy(xy2) B、x2-4-3x=(x+2)(x-2)-3x C、ab2-2ab=ab(b-2) D、(x-3)(x+3)=x2-9 （2）49a3bc3+14a2b2c2-21ab2c2在分解因式时，应提取的公因式是（ ） A、7abc2 B、7ab2...