因式分解例题

因 式 分 解 例 题 讲 解 及 练 习 【例 题 精选】： （ 1）3223220155yxyxyx 评 析 ： 先 查 各 项 系 数 （ 其 它 字 母 暂 时 不 看 ）， 确 定5， 15， 20 的 最大 公 因 数 是 5， 确 定 系 数 是 5 ， 再 查 各 项 是 否 都 有 字 母 X， 各 项 都 有时 ， 再 确 定X 的 最 低 次 幂 是 几 ， 至 此 确 认 提 取X2， 同 法 确 定 提Y，最 后 确 定 提 公 因 式 5X2Y。提 取 公 因 式 后 ， 再 算出括号内各 项 。 解：3223220155yxyxyx =)431(522yxyyx （ 2）23229123yxyzxyx 评 析 ： 多项 式 的 第一项 系 数 为负数 ， 应先 提 出负号， 各 项 系 数 的 最大 公 因 数 为 3， 且相同 字 母 最 低 次 的 项 是 X2Y 解: 23229123yxyzxyx =)3129(2223yxyzxyx =)43(32223yxyzxyx =)1423(32xyyx （ 3） (y-x)(c-b-a)-(x-y)(2a+b-c)-(x-y)(b-2a) 评 析 ： 在本题中， y-x 和 x-y 都 可以做为公 因 式 ， 但应避免负号过多的 情况出现， 所以应提 取 y-x 解： 原式 =(y-x)(c-b-a)+(y-x)(2a+b-c)+(y-x)(b-2a) =(y-x)(c-b-a+2a+b-c+b-2a) =(y-x)(b-a) （ 4） （ 4） 把343232xyx分解因 式 评 析 ： 这个多项 式 有 公 因 式2x3， 应先 提 取 公 因 式 ， 剩余的 多项 式16y4-1 具备平方差公 式 的 形式 解：343232xyx=2)116(43yx=2)14)(14(223yyx=)14)(12)(12(223yyyx （ 5） （ 5） 把827xyyx分 解 因 式 评 析 ： 首 先 提 取 公 因 式xy2， 剩 下 的 多 项 式x6-y6 可 以 看 作2323)()(yx用 平 方 差 公 式 分 解 ， 最 后 再 运 用 立 方 和 立 方 差 公 式 分 解 。 对 于x6-y6 也 可 以 变 成3232)()(yx先 运 用 立 方 差 公 式 分 解 ， 但 比较 麻 烦 。 解 ：827xyyx =xy2(x6-y6)= xy2[2323)()(yx]=))((33332yxyxxy =))()()((22222yxyxyxyxyxyxxy （ 6） 把2236)(12)(zzyxyx分 解 因 式 评 析 ： 把 (x+y)看 作 一 个 整 体 ， 那 么 这 个 多 项 式 相 当 于 (x+y)的 二 次三 项 式 ， 并 且 ...