因 式 分 解 的 多 种 方 法 1 】 提 取 公 因 式 这 种 方 法 比 较 常 规 、 简 单 ， 必 须 掌 握 。 常 用 的 公 式 有 ： 完 全 平 方 公 式 、 平 方 差 公 式 等 例 一 ： 2x^2-3x=0 解 ： x(2x-3)=0 x1=0,x2=3/2 这 是 一 类 利 用 因 式 分 解 的 方 程 。 总 结 ： 要 发 现 一 个 规 律 就 是 ： 当 一 个 方 程 有 一 个 解 x=a 时 ， 该 式 分 解 后 必 有 一 个 (x-a)因 式 这 对 我 们 后 面 的 学 习 有 帮 助 。 2】 公 式 法 将 式 子 利 用 公 式 来 分 解 ， 也 是 比 较 简 单 的 方 法 。 常 用 的 公 式 有 ： 完 全 平 方 公 式 、 平 方 差 公 式 等 注 意 ： 使 用 公 式 法 前 ， 建 议 先 提 取 公 因 式 。 例 二 ： x^2-4 分 解 因 式 分 析 ： 此 题 较 为 简 单 ， 可 以 看 出 4=2 2， 适 用 平 方 差 公 式 a 2 -b 2 =(a+b)(a-b) 2 解 ： 原 式 =(x+2)(x-2) 3】 十 字 相 乘 法 是 做 竞 赛 题 的 基 本 方 法 ， 做 平 时 的 题 目 掌 握 了 这 个 也 会 很 轻 松 。 注 意 ： 它 不 难 。 这 种 方 法 的 关 键 是 把 二 次 项 系 数a 分 解 成 两 个 因 数a1,a2 的 积a1•a2， 把 常 数 项c 分解 成 两 个 因 数c1,c2 的 积c1•c2， 并 使a1c2+a2c1 正 好 是 一 次 项b， 那 么 可 以 直 接 写成 结 果 例 三 ： 把2x^2-7x+3 分 解 因 式 . 分 析 ： 先 分 解 二 次 项 系 数 ， 分 别 写 在 十 字 交 叉 线 的 左 上 角和左 下角， 再分 解 常 数项 ， 分 别 写 在 十 字 交 叉 线 的 右上 角和右下角， 然后 交 叉 相 乘 ， 求代数 和， 使 其等 于一次 项 系 数 . 分 解 二 次 项 系 数 (只取 正 因 数 )： 2＝1×2＝2×1； 分 解 常 数 项 ： 3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3). 用 画十 字 交 叉 线 方 法 表示下列四种 情况： 1 1 ╳ 2 3 1×3+2×1 =5 1 3 ╳ 2 1 1×1+2×3 =7 1 -1 ╳ 2 -3 1×(-3)+2×(-1) =-5 1 -3 ╳ 2...
