因式分解经典例题练习题

1 提公因式法 提公因式法： 确定公因式的一般方法： ①各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数； ②字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的. ③它们的乘积就是多项式的公因式 例：用提公因式法分解因式 （1）3a2- 9ab2 （2）-5x2 + 25x3 （3）4x3y+2x2y2-6xy3 （4）-9m2n-3mn2+27m3n4 （5）2(x+y)2-4x(x+y) （6）2(a-1)+a(1-a) 自我检测 1、判断下列各题是否为因式分解： ①m(a+b+c)= ma+mb+mc. ②a2-b2 = (a+b)(a-b) ③a2-b2 +1= (a+b)(a-b)+1 2、试一试：请找出下列多项式中各项的相同因式（公因式） （1） 3a+3b 的公因式是： （2）-24m2x+16n2x公因式是： （3）2x(a+b)+3y(a+b)的公因式是： (4) 4ab-2a2b2 的公因式是： 3、.对下列多项式进行因式分解 ①－20a－25ab ②－32233baba ③1mmaa ④44252336279xaxaxa ⑤3a2- 9ab 4.、把下列各式分解因式 ①3 x3 -3x2 –9x ② 8a 2c+ 2b c ③ -4a 3b3 +6 a2 b-2ab ④ a(x-y)+by-bx 2 5、把下列多项式分解因式 ① 2p3q2+p2q3 ② xn-xny ③ a(x-y)-b(x-y) ④ 4a3b-2a2b2 ⑤323812a bab c ⑥ 323612m am am a 6、已知,x+y=2,xy=-3,求 x2y+xy2 的值. 公式法（平方差公式） a2-b2=(a+b) (a-b) 注意： ①公式中的 a、b 可以是单项式(数字、字母)、还可以是多项式。 ②分解因式最后结果中如果有同类项，一定要合并同类项。 ③一定要分解到每个因式都不能再分解为止。 例：把下列各式进行分解因式： ①-m2n2+4p2 ②x2 - y2 ③(x+z)2 - (y+z)2 五、检测与提高 1.、请问 993-99 能否被 100 整除？ 2、怎样把多项式4x3y - 9xy3 分解因式？ 3 3、 分解因式： （1）4x3-x ( 2 ) (3x－4y)2－（4x+3y）2 （3）a4-81 （4）16（3m－2n）2－25（m－n）2 （5） ( x + z ）2- ( y + z )2 （6）4( a + b)2 - 25(a - c)2 4、计算：（1）9992－9982 （2）25×2652－1352×25 （3） 91×89 公式法（完全平方公式） 填空： （1）a2+ +b2=(a+b)2 （2）a2-2ab+ =(a-b) 2 （3）m2+2m+ =( ) 2 （4）n2-2n + =( ) 2 （5）x2-x+0.25=( ) 2 （6）4x2+4xy+( ) 2=( ) 2 例：分解因式 ① x2＋14x＋49 ② ③ 3ax2＋6axy＋3ay2 ④ -x2-4y2＋4xy ⑤ ⑥ 16x4-8x2＋1 9)(6)(2nmnm229124baba...