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因式分解经典例题练习题

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因式分解经典例题练习题_第3页
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1 提公因式法 提公因式法: 确定公因式的一般方法: ①各项系数都是整数时,因式的系数应取各项系数的最大公约数; ②字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的. ③它们的乘积就是多项式的公因式 例:用提公因式法分解因式 (1)3a2- 9ab2 (2)-5x2 + 25x3 (3)4x3y+2x2y2-6xy3 (4)-9m2n-3mn2+27m3n4 (5)2(x+y)2-4x(x+y) (6)2(a-1)+a(1-a) 自我检测 1、判断下列各题是否为因式分解: ①m(a+b+c)= ma+mb+mc. ②a2-b2 = (a+b)(a-b) ③a2-b2 +1= (a+b)(a-b)+1 2、试一试:请找出下列多项式中各项的相同因式(公因式) (1) 3a+3b 的公因式是: (2)-24m2x+16n2x公因式是: (3)2x(a+b)+3y(a+b)的公因式是: (4) 4ab-2a2b2 的公因式是: 3、.对下列多项式进行因式分解 ①-20a-25ab ②-32233baba ③1mmaa ④44252336279xaxaxa ⑤3a2- 9ab 4.、把下列各式分解因式 ①3 x3 -3x2 –9x ② 8a 2c+ 2b c ③ -4a 3b3 +6 a2 b-2ab ④ a(x-y)+by-bx 2 5、把下列多项式分解因式 ① 2p3q2+p2q3 ② xn-xny ③ a(x-y)-b(x-y) ④ 4a3b-2a2b2 ⑤323812a bab c ⑥ 323612m am am a 6、已知,x+y=2,xy=-3,求 x2y+xy2 的值. 公式法(平方差公式) a2-b2=(a+b) (a-b) 注意: ①公式中的 a、b 可以是单项式(数字、字母)、还可以是多项式。 ②分解因式最后结果中如果有同类项,一定要合并同类项。 ③一定要分解到每个因式都不能再分解为止。 例:把下列各式进行分解因式: ①-m2n2+4p2 ②x2 - y2 ③(x+z)2 - (y+z)2 五、检测与提高 1.、请问 993-99 能否被 100 整除? 2、怎样把多项式4x3y - 9xy3 分解因式? 3 3、 分解因式: (1)4x3-x ( 2 ) (3x-4y)2-(4x+3y)2 (3)a4-81 (4)16(3m-2n)2-25(m-n)2 (5) ( x + z )2- ( y + z )2 (6)4( a + b)2 - 25(a - c)2 4、计算:(1)9992-9982 (2)25×2652-1352×25 (3) 91×89 公式法(完全平方公式) 填空: (1)a2+ +b2=(a+b)2 (2)a2-2ab+ =(a-b) 2 (3)m2+2m+ =( ) 2 (4)n2-2n + =( ) 2 (5)x2-x+0.25=( ) 2 (6)4x2+4xy+( ) 2=( ) 2 例:分解因式 ① x2+14x+49 ② ③ 3ax2+6axy+3ay2 ④ -x2-4y2+4xy ⑤ ⑥ 16x4-8x2+1 9)(6)(2nmnm229124baba...

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