Equ ation Chapter 1 Section 1 《多 元 统 计 分 析》 Mu ltiv ariate Statistical Analy sis 主讲：统计学院 许启发（x u qifa1975@163.com） 统计学院应用统计学教研室 School of Statistics 2004 年9 月 注意电子文档使用范围 第 页 1 第三章 判别分析 【教学目的】 1 ． 让学生了解判别分析的背景、基本思想； 2 ． 掌握判别分析的基本原理与方法； 3 ． 掌握判别分析的操作步骤和基本过程； 4 ． 学会应用聚类分析解决实际问题。 【教学重点】 1 ． 注意判别分析与聚类分析的关系（联系与区别）； 2 ． 阐述各种判别分析方法。 §1 概述 一、什么是判别分析 1 ．研究背景 科学研究中，经常会遇到这样的问题：某研究对象以某种方式（如先前的结果或经验）已划分成若干类型，而每一类型都是用一些指标12,,,pXXXX来表征的，即不同类型的X 的观测值在某种意义上有一定的差异。当得到一个新样本观测值（或个体）的关于指标 X 的观测值时，要判断该样本观测值（或个体）属于这几个已知类型中的哪一个，这类问题通常称为判别分析。也就是说，判别分析（discriminant analy sis）是根据所研究个体的某些指标的观测值来推断该个体所属类型的一种统计方法。 判别分析的应用十分广泛。例如，在工业生产中，要根据某种产品的一些非破坏性测量指标判别产品的质量等级；在经济分析中，根据人均国民收入，人均工农业产值，人均消费水平等指标判断一个国家的经济发展程度；在考古研究中，根据挖掘的古人头盖骨的容量，周长等判断此人的性别；在地质勘探中，根据某地的地质结构，化探和物探等各项指标来判断该地的矿化类型；在医学诊断中，医生要根据某病人的化验结果和病情征兆判断病人患哪一种疾病，等等。值得注意的是，作为一种统计方法，判别分析所处理的问题一般都是机理不甚清楚或者基本不了解的复杂问题，如果样本观测值的某些观测指标和其所属类型有必然的逻辑关系，也就没有必要应用判别分析方法了。 2 ．基本思想及意义 用统计的语言来描述判别分析，就是已知有 g 个总体12,,,gG GG（每个总体iG 可认为是属于iG 的指标12,,,pXXXX取值的全体），它们的分布函数12( ),( ),,( )gF x F xFx均为 p 维函数，对于任一给定的新样本观测值关于指标 X 的观测值12,,,pxx xx，我们要判断该样本观测值应属于这 g 个总体中的哪一个。...
