1 化问题的三要素：设计变量，约束条件， 目标函数。 2 机械优设计数学规划法的核心：一、建立搜索方向，二、计算最佳步长因子 3 外推法确定搜索区间，函数值形成 高-低-高 区间 4 数学规划法的迭代公式是 1kkkkXXd ，其核心是 建立搜索方向， 和 计算最佳步长 5 若 n维空间中有两个非零向量d0，d1，满足(d0)TGd1=0，则 d0、d1 之间存在_共轭关系 6，与负梯度成锐角的方向为函数值 下降 方向，与梯度成直角的方向为函数值 不变 方向。 外点；内点的判别 7 那三种方法不要求海赛矩阵：最速下降法 共轭梯度法 变尺度法 8、那种方法不需要要求一阶或二阶导数： 坐标轮换法 9、拉格朗日乘子法是 升维法 P37 10、惩罚函数法又分为外点惩罚函数法、内点惩罚函数法、混合惩罚函数法三种 11，.函数22121212,45f xxxxx x在024X 点处的梯度为120 ，海赛矩阵为2442 12.目标函数是一项设计所追求的指标的数学反映，因此对它最基本的要求是能用 来评价设计的优劣，同时必须是设计变量的可计算函数 。 13.建立优化设计数学模型的基本原则是确切反映 工程实际问题，的基础上力求简洁 。 14.约束条件的尺度变换常称 规格化，这是为改善数学模型性态常用的一种方法。 15，.随机方向法所用的步长一般按 加速步长 法来确定，此法是指依次迭代的步长按一定的比例 递增的方法。 16.最速下降法以 负梯度 方向作为搜索方向，因此最速下降法又称为 梯度法，其收敛速度较 慢 。 17 二元函数在某点处取得极值的充分条件是00fX必要条件是该点处的海赛矩阵正定 18.拉格朗日乘子法的基本思想是通过增加变量将等式约束 优化问题变成 无 约束优化问题，这种方法又被称为 升维 法。 19，改变复合形形状的搜索方法主要有反射，扩张，收缩，压缩 20 坐标轮换法的基本思想是把多变量 的优化问题转化为 单变量 的优化问题 21．在选择约束条件时应特别注意避免出现 相互矛盾的约束， ，另外应当尽量减少不必要的约束 。 22．目标函数是 n 维变量的函数，它的函数图像只能在 n+1, 空间中描述出来，为了在 n维空间中反映目标函数的变化情况，常采用 目标函数等值面 的方法。 23 协调曲线法是用来解决 设计目标互相矛盾 的多目标优化设计问题的。 24.机械优化设计的一般过程中， 建立优化设计数学模型 是...
