习题 5 5 -1 ． 如 图 ， 一 轻 绳 跨 过 两 个 质 量 为 m 、 半 径 为 r 的 均 匀 圆 盘 状 定 滑 轮 ， 绳 的 两 端分 别 挂 着 质 量 为m2和 m 的 重 物 ， 绳 与 滑 轮 间 无 相 对 滑 动 ， 滑 轮 轴 光 滑 ， 两 个 定滑 轮 的 转 动 惯 量 均 为2/2mr， 将 由 两 个 定 滑 轮 以 及 质 量 为m2和 m 的 重 物 组 成的 系 统 从 静 止 释 放 ， 求 重 物 的 加 速 度 和 两 滑 轮 之 间 绳 内 的 张 力 。 解 ： 受 力 分 析 如 图 ， 可 建 立 方 程 ： maTmg222 ┄ ① mamgT1┄ ② 2()TT rJ┄ ③ JrTT)(1┄ ④ ra ，2 / 2Jmr┄ ⑤ 联 立 ， 解 得 ：ga41，mgT81 1 。 5 -2 ． 如 图 所 示 ， 一 均 匀 细 杆 长 为 l ， 质 量 为 m ， 平 放 在 摩 擦 系 数 为 的 水 平 桌 面上 ， 设 开 始 时 杆 以 角 速 度0 绕 过 中 心 O 且 垂 直 与 桌 面 的 轴 转 动 ， 试 求 ：（ 1 ） 作用 于 杆 的 摩 擦 力 矩 ；（ 2 ） 经 过 多 长 时 间 杆 才 会 停 止 转 动 。 解 ：（ 1 ） 设 杆 的 线 密 度 为 ：lm， 在 杆 上 取一 小 质 元 dmd x， 有 微 元 摩 擦 力 ： d fdmggd x， 微 元 摩 擦 力 矩 ： dMgx d x， 考虑对 称性， 有 摩 擦 力 矩 ： 20124lMgx d xmgl； （ 2 ） 根据转 动 定 律dMJJ dt， 有 ：000t MdtJd， 201141 2mgltm l ， ∴03ltg。 或利用 ：0M tJJ， 考虑到0 ，211 2Jml， 有 ：03ltg。 T5-3．如图所示，一个质量为m 的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子的质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动。假设定滑轮质量为M 、半径为R ,其转动惯量为 2/2MR，试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系。 解：受力分析如图，可建立方程： m gTma┄① JTR ┄② aR ，212JmR┄③ 联立，解得：22mgaMm，2MmgTMm， 考虑到dvadt，∴0022vtmgdvdtMm，有：22mg tvMm。 5-...
