大学物理第2章质点动力学习题(含解答)

1 第2 章质点动力学习题解答 2-1 如图所示，电梯作加速度大小为a 运动。物体质量为m ，弹簧的弹性系数为k ，•求图示三种情况下物体所受的电梯支持力（图a、b）及电梯所受的弹簧对其拉力（图c）。 解：（a）mamgN )(agmN （b）maNmg )(agmN （c）mamgF )(agmF 2-2 如图所示，质量为10kg 物体，•所受拉力为变力213 2  tF（SI），0t时物体静止。该物体与地面的静摩擦系数为 20.0s，滑动摩擦系数为10.0，取10g m/s2，求1ts 时，物体的速度和加速度。 解：最大静摩擦力)(20maxNmgfs  maxfF ，0t时物体开始运动。 mamgF ，1.13.02 tmmgFa 1ts 时，)/(4.12sma  dtdva ，adtdv ， tvdttdv0201.13.0 ttv1.11.03  1ts 时，)/(2.1smv  2 2-3 一质点质量为2.0kg，在Ox y 平面内运动，•其所受合力jtitF23 2（SI），0t时，速度 jv20 （SI），位矢ir20 。求：（1）1ts时，质点加速度的大小及方向；（2）1ts时质点的速度和位矢。 解：jtitmFa223 223 tax ，00 xv，20 x tvxdttdvx02023，23tvx  txtxdttdtvdx03202，284  tx tay ，20 yv，00 y tvytdtdvy02，222  tvy tytydttdtvdy0200)22(，tty263  （1）1ts时，)/(232smjia （2）jtitv)22(223，1ts时，jiv2521 jttitr)26()28(34，1ts时，jir613817 2-4 质量为m 的子弹以速度0v 水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k ，忽略子弹的重力，求：（1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的关系；（2）子弹射入沙土的最大深度。 3 解：依题意kvf， （1 ）mkvdtdva， tvvdtmkvdv0)(0，解得：tmkevv0 （2 ）根据动量定理0000)(mvkdxdtkvxt，解得： kmvx0 即子弹射入沙土的最大深度kmvx0 2 -5 一悬挂软梯的气球总质量为M ，软梯上站着一个质量为m 的人，共同在气球所受浮力F 作用下加速上升。若该人相对软梯以加速度ma 上升，问气球的加速度如何？ 解：设气球开始时的加速度为a ，当人相对软梯以加速度ma 上升时的加速度为a 当人相对软梯以加速度ma 上升时，...