特殊与一般的思想

特殊与一般的思想方法1.取特殊数值【例 1】设函数2112)(xxfx00xx，若1)(0xf，则0x 的取值范围是（）A. （1，1）B.（1，）C.（，2 ）（0，）D.（，1）（1，）【练 1】若121212120,01aabbaabb, 且，则下列代数式中值最大的是A ．1 122a ba bB．1212a ab bC．1 221a ba bD． 122．取特殊函数【例 2】已知函数32( ),f xxaxbxc 下列结论中错误的是( )A ．00,()0xfxR C. 若0x 是( )f x 的极小值点，则( )f x 在区间0(,)x单调递减B. 函数( )yf x 的图象是中心对称图形 D. 若0x 是( )f x 的极值点，则0()0fx【练 2】函数0sinxMxf在区间ba,上是增函数，且,Maf,Mbf则函数xMxgcos在ba,上 ( ) A． 是增函数B.是减函数C.可以取得最大值MD.可以取得最小值M3．取特殊数列【例 3】在各项均为正数的等比数列na中，若569a a，则3132310logloglogaaaL（）A．12 B.10 C.8 D.32log 5【练 3】设等差数列na的前 n 项和为nS ，若729S，则942aaa= 。4.取特殊位置【例 4】如图 ,直三棱柱 ABC— A1B1C1 的体积为 V，点 P、Q 分别在侧棱AA1 和 CC1 上，AP=C 1Q，则四棱锥B— APQC 的体积为（）A．2VB.3VC.4VD.5V【练 4】过抛物线)0(2 aaxy的焦点 F 作一直线交抛物线于Q、P两点，若FQPF、的长分别是qp、，则qp11（）A．a2B.a21C. a4D. a415．取特殊的角【例 5】若则,cossin,cossin,40ba（）A.baB.baC.1abD.2ab【练 5】求值：)240(cos)120(coscos222= 。6．取特殊的图形【例 6】一个四面体的所有棱长都为2 ，四个顶点在同一球面上，则些球的表面积为 （）A. 3B. 4C.33D. 6【练 6】ABC 的外接圆的圆心为O ，两条边上的高的交点为H ，)(OCOBOAmOH,则实数 m。QPC'B'A'CBA课后巩固：1、已知2211)11(xxxxf，则)(xf的解析式可取为（）A．21xxB. 212xxC. 212xxD. 21xx2、下列选项中，使不等式21xxx成立的 x的取值范围是（）A. (, 1) B.(-1，0) C.（0,1 ） D.(1,)3、已知函数0,40,4)(22xxxxxxxf，若)()2(2afaf，则实数 a 的取值范围是 （）A．),2()1,(B.)2,1(C. )1,2(D. ),1()2,(4、若 abc ，则函数( )()()()()()()f xxaxbxbxcxc xa的两个零点分别位于区间（）A． ( , )a b 和 ( , )b c 内 B. (, )a 和 ( , )a b 内 C. ( , )b c 和 ( ,)c内 D. (, )a 和 ( ,)c内5、在直角三角形ABC 中，点 D 是斜边 AB 的中点，点 P 为线段 CD...