几何画板实验报告姓名学号日期一、实验目的：掌握“旋转”与“轨迹”“轨迹”功能及其应用，能熟练将前两者结合绘制复杂图形二、实验内容1.做出正五边形图形，并将图形沿五边形的中心（1）缩小到原来的1/2（2）扩大到原来的2倍。2.绘制五角星并设置控制按钮使其绕中心旋转180°。移动前：姓名学号日期移动后：3.做出把梯形割补成矩形的课件。移动前：姓名学号日期移动后：4.（1）用轨迹功能绘出球面（2）运用缩放、平移、轨迹功能绘出球冠。姓名学号日期三、实验步骤1.做出正五边形图形，并将图形沿五边形的中心（1）缩小到原来的1/2（2）扩大到原来的2倍。步骤：①做出线段AB，标记中心点B，选中线段AB及点B，旋转108°得到线段BC；同理，标记中心点C，选中线段BC及点C，旋转108°得到线段CD。用同样的方法做出正五边形ABCDE。（因正五边形的内角和为3*360°/2=540°，故旋转108°）②选中线段AB及点D，构造垂线i，选中线段BC及点E，构造垂线k。垂线i与k相交于点O，即正五边形ABCDE的中心。③标记中心O，选中五边形ABCDE与点O，点击缩放，设置缩放比为1.0/2.0，做出缩放图形；再次选中五边形ABCDE与点O，点击缩放，设置缩放比为2.0/1.0，做出放大图形。2.绘制五角星并设置控制按钮使其绕中心旋转180°。步骤：①按照第一题的方法做出正五边形ABCDE及其中心O点。选中点A与B、点B与C、点C与D、点D与E、点E与A分别构造直线，记交点分别为F、G、H、I、J。②做出圆P，在圆上任意选中一点Q，做过QP的直线交圆于R点，构造线段QP,选中点P、Q、R，构造圆上的弧QR，在弧上任选一点T，构造线段TP，标记角TPR。③选中做好的五角星和点O，点击旋转。选中点T、R，选择操作类按钮移动，出现“移动T→R”，选中点T、Q，选择操作类按钮移动，出现“移动T→Q”。点击“移动T→R”，五角星复位，点击“移动T→Q”，五角星绕中心O旋转180°。姓名学号日期3.做出把梯形割补成矩形的课件。步骤：①做出直线AB，过点A做线段AD，过D做线段AB的平行线，在平行线上任选一点C（使得CD的长度大于AB的长度），即梯形ABCD。②选中线段BC与AB，做两腰的中点分别为G、E；选中点G、E与线段CD，做垂线分别交CD于H、F；分别选中三角形EDF、三角形GHC的三个顶点构造线段。③做出圆I，在圆上任意选中一点J，做过JI的直线交圆于K点，构造线段JI、JK，选中点I、J、K，构造圆上的弧JK，在弧上任选一点L，构造线段LI，标记角KIL。④标记中心E，选中三角形EDF，点击旋转；标记中心G，选中三角形GHC，点击旋转。选中点L、J，点击操作类按钮设置“移动L→J”（将梯形割补成矩形）；选中点L、K，点击操作类按钮设置“移动L→K”（梯形复位）。4.（1）用轨迹功能绘出球面步骤：①做圆A，过圆A做一条直线交圆于两点B和C，构造线段BC；在圆上任意选取一点D，选中点D与线段BC，构造垂线交BC于点E，标记E为中心，将线段ED顺时针旋转45°后记该线段为EF，取EF中点G，选中点G与点D绘出轨迹。②过点A做BC的垂线交圆于H、I，选中H、I、G三点构造弧，选中弧与点D构造轨迹，即为球面。（2）运用缩放、平移、轨迹功能绘出球冠。步骤：①做圆D，过圆D做一条直线交圆于H；在圆上任意选取一点I，选中点I与GH，构造垂线交DH于点J，标记J为中心，将线段IJ顺时针旋转45°后记该线段为JI'，取JI'中点K，选中点K与点I绘出轨迹。②过点I做直线GH的平行线交圆于点L，过点D做GH的垂线交圆于Q和R两点；构造线段LI与QR，他们相交于点M，过M点做以M为中心，L，I为顶点的椭圆，在椭圆上任意选一点S，选中点Q，S，R做弧，在弧QS上任取一点W，选中Q，W，S做弧，选中弧QS和点S做轨迹。四、实验的结论及实验中存在的问题1.做球冠的时候不知如何运用缩放。姓名学号日期
