压杆稳定习题VIP免费

例题例题1:1:一钢质杆一钢质杆,,两端铰支两端铰支,,长长L=1.5m,L=1.5m,横截面横截面直径直径=50=50mm,mm,材料为材料为AA33钢钢,,E=200GPa,E=200GPa,试确定其临界试确定其临界力力..解解:(1):(1)计算计算ildddAIi4164424120105045.10.13il＞＞PP大柔度杆大柔度杆(2)(2)确定使用欧拉公式：确定使用欧拉公式：22)(lEIPcrKN269MPaAP1381050410269623＜＜PP例题例题2:2:一根两端球形铰支的一根两端球形铰支的NN0020a20a工字钢压杆工字钢压杆,,长长L=3m,L=3m,如杆承受轴向压力如杆承受轴向压力P=400KN,P=400KN,设设:[:[]=160]=160MPa,MPa,E=200GPa.E=200GPa.试试::计算该压杆是否安全计算该压杆是否安全..解解::查表查表NN0020a:A=3.5520a:A=3.55××1010-3-3mm22,i=21.2mm,i=21.2mmMPaAP1131055.31040023强度方面强度方面::＜＜[[]]稳定方面稳定方面::il142102.2130.13欧拉公式：欧拉公式：22crEMPa9814210200292＜＜113113MPaMPa压杆失稳破坏压杆失稳破坏例题例题33：图示托架：图示托架,,承受荷载承受荷载P=10KN,P=10KN,杆的外径杆的外径D=D=50mm,50mm,内径内径d=40mm,d=40mm,两端为铰支两端为铰支,,材料为材料为AA33钢钢,,E=E=200GPa,200GPa,若稳定安全系数若稳定安全系数[[n]n]stst=3,=3,问问::ABAB杆是否稳杆是否稳定定。。解解:(1):(1)受力分析受力分析1.51.50.50.5QQ303000AABBCCDD0CM21075.0ABNKNNAB6.26(2)(2)稳定分析稳定分析::ilAIi22224441)(64)(4dDdDdD10830cos165.1116＞＞PP=100=100大柔度大柔度杆杆108＞＞PP=100=100大柔度大柔度杆杆QQ303000AABBCCDD22crEMPa16910810200292MPaAP7.3710)4050(4106.266223工作stcrstnn稳定条件稳定条件::34.47.37169ststnnABAB杆稳定杆稳定例例4:4:图示桁架是由抗弯刚度图示桁架是由抗弯刚度EIEI相同的细长杆组成相同的细长杆组成若荷载若荷载PP与与ABAB杆轴线的夹角为杆轴线的夹角为,,且且9090000,0,求求::荷载荷载PP要小于何值结构不致失稳要小于何值结构不致失稳..解解:(1):(1)受力分析受力分析cosPNABsinPNBCAABBCC606000PPaa求求ABAB、、BCBC杆的临界荷载：杆的临界荷载：2min2）（lEIPcr2222)(34)60sin(aEIaEIPcrBC2222)(4)60cos(aEIaEIPcrAB224cosaEIP2234sinaEIP022min4aEIP9022min34aEIP22min34aEIPBBAACC606000aa由于两杆件的相同由于两杆件的相同EIEI，，支撑情况相支撑情况相同，同，LLBCBCLLABAB，，所以，所以，[[NNBCBC]]crcr[N[NABAB]]crcr，，当力当力PP沿沿BCBC杆作用时，杆作用时，结构最危险。求此时结构最危险。求此时BCBC杆的临界力即可。杆的临界力即可。2222)(34aEIlEIPcrBC）（909000PP2234aEIPXYZ例例5:5:已知已知::bb=40mm,=40mm,hh=60mm,=60mm,ll=2.3m,Q235=2.3m,Q235钢钢EE＝＝205GPa,205GPa,pp=132,=132,P=150kN,[P=150kN,[nn]]stst=1.8=1.8；；试校核其试校核其稳定稳定绕Z轴失稳(上下),两端铰支绕Y轴失稳(前后),两端固定XYZ绕Z轴失稳(上下),两端铰支绕Y轴失稳(前后),两端固定稳定性是安全的。稳定性是安全的。），（5.00.1YZil）（12,1233hbIbhIAIiYZmmimmiYZ5.113.17，133103.173.213Z100105.113.25.03YZZ＞＞YY先绕先绕ZZ轴失稳轴失稳,,并且为大柔度杆并且为大柔度杆KNlEIPZcr27522）（稳定条件稳定条件::8.1][83.1150275stcrstnPPn例题例题6:6:图示结构图示结构,,ABAB为圆形截面杆为圆形截面杆,,直径直径D=80mm,D=80mm,支撑支撑情况如图情况如图,,BCBC杆为正方形截面杆杆为正方形截面杆,,边长边长a=70mm,a=70mm,两两杆变杆变形互不影响形互不影响,,材料均为材料均为AA33钢钢,,L=3m,[n]L=3m,[n]...