1 / 5 现代信号处理新方法试题一、填空题1、平稳随机信号是指： 。判断随机信号是否广义平稳的三个条件是：。高斯白噪声信号是指： 。信号的遍历性是指： 。广义遍历信号x(n)的时间均值的定义为：其时间自相关函数的定义为：2、离散随机信号x(n) 的能量定义为： 。 其功率定义为： 。3. 因果系统是指： 。4、对平稳随机信号，其自相关函数为)(xR，自协方差函数为)(xC，当当时，有：)(xR= ，)(xC＝。5、高斯－马尔可夫随机信号的自相关函数的一般表达式可表示为。6、高斯 –马尔可夫信号)(tx的自相关函数为||410)(eRx＝，其均值为，方差为。其一阶概率密度函数的表达式为：。7、求)1(MA的功率谱的一般表达式为。8、由 Wold 分解定规定理推论可知，任何AR或 ARMA序列均可用来表示。9、经典功率谱估计的方法主要有和两大类。对经典谱估计的改进措施主要有。10、设计维纳滤波器时使用的正交性原理是指：。11、在训练自适应滤波器时，收敛速度与学习率及输入信号的自相关矩阵的最小特征值取值有关。学习率越大，收敛速度越；最小特征值越小，收敛速度越。12、谱估计的分辨率是指。在经典谱估计中，决定其分辨率的主要因素是。二、问答题1、什么叫能量信号？什么叫功率信号？2、什么叫线性时不变系统？什么叫因果系统？3、如何判断一个线性时不变系统是稳定的？2 / 5 4、强平稳随机信号和广义平稳随机是如何定义的？5、对于连续时间信号和离散时间信号，试写出相应的维纳－辛欣定理的主要内容。6、试列举出随机信号的功率谱密度函数的三条性质。7、什么是估计的偏差？什么叫无偏估计？什么叫渐进无偏估计？8、请写出ARMA),(qp的数学模型表达式，并画出该模型的电路框图。9、请写出AR)(p 的数学模型表达式，并画出该模型的电路框图。10、请写出MA)(q 的数学模型表达式，并画出该模型的电路框图。11、什么是谱估计的分辨率？在经典谱估计中，决定其分辨率的主要因素是什么？12、BT 谱估计的理论根据是什么？请写出此方法的具体步骤。13、AR 谱估计的基本原理是什么？与经典谱估计方法相比，其有什么特点？14、Burg 算法有什么特点？15、试简要说明设计维纳滤波器的一种方法。16、梯度搜索法的基本原理是什么？Widrow提出的LMS 算法与基本的梯度法有何不同？试写出Widrow 提出的 LMS 算法的基本步骤。三、证明题1、 证明),(qpARMA中，当nk时，)(nx与)(ku不相关。2、 均值函数、均方函数及方差函数三者之间满足如下关系：)()(...
