3用图象表示的变量间关系1.图象法利用表示自变量与因变量之间关系的方法,称为图象法.2.图象法特点用图象法表示变量之间的关系,非常直观.在利用图象法表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示量,用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示量.图象自变因变探究点一:图象为曲线的变量之间的关系【例1】如图是某地某一天的气温随时间变化的图象,根据图象回答:在这一天中:(1)自变量、因变量分别是什么?(2)12时的气温是多少?(3)什么时候气温最高,最高是多少?什么时候气温最低,最低是多少?【导学探究】1.从图象上看,14时气温是℃,气温最高.2.气温是4℃的时间有时、时.10822解:(1)自变量是时间,因变量是气温.(2)12时的气温是8℃.(3)14时的气温最高,是10℃;4时的气温最低,是零下2℃.由图象确定变量之间的关系时,要找准图象上的最高点、最低点、转折点,并弄清这些点所表示的意义.探究点二:图象为直线或折线的变量之间的关系【例2】小明骑单车上学,当他骑了一段时间时,想起要买某本书,于是又返回到刚经过的某书店,买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题:(1)小明家到学校的距离是多少?(2)在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快,最快的速度是多少?(3)小明在书店停留了多长时间?(4)本次上学途中,一共花费了多长时间?小明一共行驶了多少路程?【导学探究】1.图象反映的是和之间的关系.2.若时间增加时,直线上升,表示离家距离;直线下降,表示离家距离;直线水平,表示离家距离.3.直线越陡,表示速度越.离家距离时间增加减少不变快解:(1)根据题图可知,小明家到学校的距离为1500m.(3)根据题意,小明在书店停留的时间为第8min到第12min,故小明在书店停留了4min.(4)本次上学途中,小明共花费了14min,共行驶了1200+600+900=2700(m).从折线型图象获取信息应把握以下几点:(1)要明确横轴、纵轴表示的实际意义;(2)以拐点为分界点,弄清每一段图象的变化趋势及表示的意义;(3)明确要解决的问题,根据问题从图象中获取信息.1.小刚从家去学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车,公交车匀速行驶一段时间后到达学校,小刚从家到学校行驶路程s(单位:m)与时间t(单位:min)之间关系的大致图象是()B2.(2019武汉)“漏壶”是一种中国古代计时器(如图),在它内部盛一定量的水,不考虑水量变化对压力的影响,水从壶底小孔均匀漏出,壶内壁有刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间,用x表示漏水时间,y表示壶底到水面的高度,下列图象适合表示y与x的对应关系的是()A3.如图是某蓄水池的横断面示意图,分为深水池和浅水池,如果这个蓄水池以固定的流量注水,下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间关系的图象是()C4.海水受日月的引力而产生潮汐现象.早晨海水上涨叫做潮,黄昏海水上涨叫做汐,合称潮汐.下面是某港口从0时到10时的水深情况,根据图象回答:(1)在时,港口的水深在增加;(2)大约在时,深度最深大约m.0时到3时及9时到10时365.如图,反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的图象.(1)图象反映了哪两个变量之间的关系?超市离家多远?(2)小明到达超市用了多少时间?小明往返用了多少时间?解:(1)题中图象反映的是小明离家的距离与时间之间的关系,超市离家900米.(2)小明到达超市用了20分钟,返回用了15分钟,往返共用了35分钟.(3)小明出发后20分钟到30分钟内在做什么?(4)小明从家到超市时的平均速度是多少?返回时的平均速度是多少?解:(3)小明出发后20分钟到30分钟可能在超市购物或休息.(4)小明到超市的平均速度是900÷20=45(米/分钟),返回时的平均速度是900÷15=60(米/分钟).点击进入训练案
