例1 ． 小明在期末考试时，语文、数学两门功课的平均得分是95分，数学比语文多得8分，小明这两门功课的成绩各是多少分？ 思路分析： 由题可知，如果语文成绩再加8分，那么语文，数学的成绩相同．这时总成绩也相应地增加了8分，也就是说，(95×2＋8)正好是数学成绩的2倍，除以 2便可求出数学成绩．同样，如果数学成绩减去 8分，那么两科成绩也相同，也就是说，在总成绩减去8后恰好是语文成绩的2倍，那么用(95×2－8)÷2便可求出语文成绩． 例题解答： 数学与语文两门得分之和为：95×2＝190 数学与语文得分之差是8． 数学得分＝(190＋8)÷2＝99， 语文得分＝(190－8)÷2＝91． 答：小明数学得了99分，语文得了91分． 方法指导： 已知大、小两数之和与大、小两数之差，求大、小两数的问题，我们称为和差问题．和差问题的基本计算公式是： 大数＝(和＋差)÷2 小数＝(和－差)÷2 例2 ． 数学兴趣小组有学生 45人，男生比女生多3人，这个兴趣小组男、女生各有多少人？ 思路分析：根据题意画线段图如下： 我们用假设法来分析，已知男生比女生多3人，假设女生增加3人，则总人数增加3人，变为45＋3＝48(人)，这时男生和女生人数同样多，也就是男生和女生各有48÷2＝24(人)，但女生中 3人是假设增加的，必须减去 3人，即女生有24－3＝21(人)． 男生：(45＋3)÷2＝24(人) 女生：24－3＝21(人) 也可以假设男生减少 3人，则总人数减少 3人，变为45－3＝42(人)，这时男生就和女生同样多，即男生和女生各有42÷2＝21(人)，而男生的人数假设比原来减少 3人，因此，必须加上 3人，即 21＋3＝24(人)． 女生：(45－3)÷2＝21(人) 男生：21＋3＝24(人) 答：这个兴趣小组男生有24人，女生有21人． 方法指导： 解题时，可以假设小数增加到与大数同样多，先求出大数再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求出小数再求大数． 和差问题的数量关系式： (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 例 3 ． 甲、乙两个仓库共存大米 80吨．如果从甲仓库调 15吨大米到乙仓库，两个仓库的大米正好相等．求原来两个仓库各有大米多少吨？ 思路分析：这是一个和差问题，已知两个仓库大米吨数和为80吨，而它们的吨数的差没有直接给出．我们可以根据题意画出线段图． 从图中可以看出：甲仓比乙仓多2个15吨．甲仓库调出15吨到乙仓库，两仓库大米相等，那么甲、乙两仓库大米的吨数差为15×2＝30(吨)．再根据(和＋差)÷2＝大数，先...
