如何求最小公倍数和最大公因数 1 、列举法 例如：求6 和8 的最小公倍数。 6 的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，…… 8 的倍数有：8，16，24，32，40，48，…… 6 和8 的公倍数：24，48，……其中 24 是 6 和8 的最小公倍数。 这种方法是先分别写出各自的倍数，再找出它们的公倍数，然后在公倍数里找出它们的最小公倍数。 2 、分解质因数法。 我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。 例如：求60 和42 的最小公倍数。 60=2×2×3×5 42=2×3×7 60 和42 的最小公倍数=2×3×2×5×7=420 。 这种方法是把 60 和42 分别质因数后，观察相同的质因数只取一个（如2，3），把各自独有的质因数全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数。相同的质因数的乘积就是最大公因数。 3、短除法。 用短除法求。 例如：18 和24 的最小公倍数。 4、判断法。 （1）如果 a．b 是互质数，那么 a.b 的最小公倍数是 a×b。 如：求4 和5 的最小公倍数。 4 和5 是互质数，那么 4 和5 的最小公倍数是 4×5=20 。 （2）如果两个数中，较大的数是较小数的倍数，那么较大的数是这两个数的最小公倍数。较小的数就是这两个数的最大公因数。 如：求16 和8 的最小公倍数。 16 是 8 的倍数，那么 16 就是 16 和8 的最小公倍数。8 就是 16 和8 的最大公因数。 过关练习 一、找出每组数的最小公倍数。 2和4 6和10 5和8 10和4 8和10 6和12 12和10 15和5 二、找出每组数的最大公因数。 10和6 20和30 12和24 14和21 33和11 13和7 15和21 35和25 三、填空。 1、如果a÷b＝4，（a和b均为非0自然数），那么a与b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 2、一个数它既是12的倍数，也是12的因数，这个数是（ ），它与8的公因数有（ ），最小公倍数是（ ）。 3、写出公因数只有1的两个一位数：（ ）和（ ）。这两个数的最小公倍数是（ ）。 4、所有奇数的最大公因数是（ ），所有偶数的最大公因数（0除外）是（ ）。 5、两个连续自然数的最小公倍数是20，这两个自然数是（ ）和（ ）。 6. ab和都是自然数，如果ab 10 ，ab和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 甲 235，乙 237，甲和乙的最大公因数是（ ）×（ ）＝（ ）， 甲和乙的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）。 ...
