读 万 卷 书行 万 里 路实用文档精心整理1 典型例题一例 用因式分解法解下列方程6223362xxx解：把方程左边因式分解为：0)23)(32(xx∴032x或023x∴32,2321xx说明 : 对于无理数系数的一元二次方程，若左边可分解为一次因式积的形式，均可用因式分解法求出方程的解。典型例题二例 用因式分解法解下列方程。1522yy解: 移项得：01522yy把方程左边因式分解得：0)3)(52(yy∴052y或03y∴.3,2521yy说明 : 在用因式分解法解一元二次方程时，一定要注意，把方程整理为一般式，如果左边的代数式能够分解为两个一次因式的乘积，而右边为零时， 则可令每一个一次因式都为零，得到两个一元一次方程，解出这两个一元一次方程的解就是原方程的两个解了。读 万 卷 书行 万 里 路实用文档精心整理2 典型例题三例用因式分解法解下列方程（1）021362xx；（2）0)23(9)12(322xx；分析： 一元二次方程化为一般形式后，在一般情况下， 左边是一个二次三项式，右边是零.二次三项式， 通常用因式分解的方法，可以分解成两个一次因式的积，从而可求出方程的根.但有些问题，可直接用因式分解法求解，例如（2）符合平方差公式的结构特征.解：（ 1）原方程可变形为,0)2)(16(xx016x或02x，∴2,6121xx.（2）原方程可化为0)633()332(22xx，即0)633332)(633332(xxxx，∴0)363)(6335(xx，∴06335x或0363x，∴321,513221xx.说明：因式分解将二次方程化为一次方程求解，起到了降次的作用.这种化未知为已知的解题思想，是数学中的“化归思想”.事实上，将多元方程组化为一元方程，也是此法.典型例题四
