概率题解法研究概率是高二（下）第十一章紧随排列组合后的内容，它的学习是建立在排列组合知识的基础上.解概率题：①当基本事件的概率未知，则需要依据排列组合的知识先求出基本事件的概率；②当基本事件的概率已知，则需要用不同事件概率的计算原理将所求事件的概率转化为基本事件的概率.不论哪种题型都以排列组合的两个原理为基础.再加上对各种事件的准确认识：如 n 个互斥事件 A1,A2,…,An 有一个发生的概率 P(A1+A2+…+An) =P(A1)+P(A2)+…+P(An),就是加法原理在概率中的应用；n 个相互独立事件 A1,A2,…,An同时发生的概率 P(A1A2 … An) =P(A1) P(A2) … P(An),就是乘法法原理在概率中的应用.类比排列组合的解题思想方法，不难找到解概率题的通性通法.解概率题首先要确定事件的类型：①等可能事件，如掷硬币、骰子、随机抽取均匀物品等.对于这类问题，要确定事件总数和所研究的特定事件发生的结果数；②互斥事件，如取出不同颜色的球、取出奇数和偶数等不可能同时发生的事件，要确定好几类互斥事件，关键是分类的事件不能重复，不能遗漏；③对立事件，每一个事件 A 都可以直接通过分类求概率，也可以找到它的对立事件，利用 P(A)+P()=1 的关系求概率，关键是直接和间接的方法哪一个便捷；④相互独立事件，如甲、乙两人从事不同的活动互相不影响、电路开关的开闭等；⑤ n 次独立重复试验恰好发生 k 次的事件，如重复抽取、重复掷硬币、骰子等.关键是独立重复实验的特征，每次实验的概率都相等为 p,每次实验的结果只有两个——发生和不发生，即每次试验的两个事件是对立事件，概率分别是 p 和 1-p，公式为，其系数是二项式系数不能遗漏.下面以典型题为例，分类说明概率题的解法.一、基本事件概率未知例 1．8 支排球队有 2 支强队，任意将 8 队平均分成两组比赛，求这 2 支强队分在同一组的概率.看成等可能事件.解法 1： 8 支排球队平均分成两组有=35 种方法，2 支强队分在同一组有=15 种结果，则所求概率 p=.解法 2：设一支强队分在 A 组，则与 A 组同组的空位有 3 个，与 A 组不同组的空位有 4 个，另一支强队编入任一空位的可能性相等，则所求概率是.例 2．袋中有 12 个球，其中红球 4 个，甲、乙、丙三人分别依次从袋中取球，反复进行取球，规定先取出一个红球者获胜.求下列两个条件：（1）取后放回；（2）取后不放回，甲、乙、丙获胜的概率各为多少？解：（1）取后放回是独立重...
