用数轴上的点表示实数教学目标1、学习将无理数用数轴上的点表示，理解实数与数轴上的点的对应关系. 2、会求无理数的绝对值、相反数，会对实数进行大小比较. 3、经历探索同一数轴上两点的距离的过程，感受数形结合思想，获得成功体验，激发学习兴趣. 教学重点及难点重点：理解数轴为实数轴，并掌握实数的大小比较方法，理解实数的绝对值、相反数的意义 . 难点：探索同一数轴上两点的距离. 教学过程设计一、 情景引入1．观察2．思考：（1）请将花篮中的有理数用数轴上的点表示出来.（2）你能将花篮中的无理数用数轴上的点表示出来吗？ [说明] 体现数轴的优势：直观、有序.2-25-2 -30.1 2 3．讨论如何将无理数用数轴上的点表示出来？二、学习新课1．概念辨析（一）通过事例说明数轴为实数轴通过两个例子说明数轴上存在无理数对应的点. 问题 1：无理数可以在数轴上表示出来吗？（1） 在数轴上表示2（2） 在数轴上表示小结：说明数轴上存在无理数对应的点，数轴为实数轴. 问题 2：怎样将任一个无理数在数轴上表示出来呢？例如：在数轴上表示3 4 ：3 4≈ 1.5874011 步骤：1、用计算器计算； 2、取近似值，即设一个无理数t 在数轴上所对应的点为T，可以利用与 t 接近的一个有理数所对应的点对T 大致定位 . [说明 ]关于问题 1 中的操作 1、2 的活动，是为回答一个无理数能否用数轴上的点来表示的问题. 操作 1 选用2 ，是本章开始已研究过的无理数，根据已学过的知识将它转化为线段长，再在数轴上画出；操作2 选用，F’0 -1 1 -2 2 ·····F G H （E）A B C D 32·0 ···2 ·· · · · · · ·3 40 ·3 0.5 A A’1 2 4 -0.5 B A(O) 我们也可以通过圆的周长将它转化为线段长，在数轴上画出 . 通过这两个实例，可以说明数轴上确实存在与无理数对应的点，说明我们所认识的数轴是实数的数轴 . 注意，操作 1 中须回避勾股定理 .（二）用实数轴解释实数的性质：类比有理数：有理数范围内已有的绝对值、相反数等概念和大小比较方法，在实数范围内有相同的意义. 一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值. 绝对值相等符号相反的两个数叫做互为相反数. 实数的大小比较方法：负数小于零；零小于正数；两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小.从数轴上看，右边的数总比左边的数大 . 2．例题分析（一）比较实数的大小例题 1、比较下列...
