圆锥曲线常用二级结论证明运用VIP免费

圆锥曲线高考常用的重要结论高手进阶、巧解选择填空必备策略（详细推导过程、高考真题实践应用）焦点三角形面积公式θP1F2F1F2FPθθ2tanbS2PF21F2tanbS2PF21Fθ1F2FPθa221PFPF由椭圆定义得22121221c4cos2-2-PFPFPFPFPFPF中由余弦定理可得在21FPF2212c4cos12-4aPFPFcos1b2cos12c4-4a22221PFPFcos1sinbsin21S221PF21PFPFF2tan2cos22cos2sin2cos1sin22tanbS2PF21F即例：.设点P为椭圆C：上一点，和分别为C的左、右焦点，且,则的面积为__________)2(14222ayax1F2F6021PFF21PFF33430tan42tanbS2PF21F过原点的斜率存在直线与椭圆交于A、B两点，P是异于A、B一点θPAB001111,-,-,yxPyxByxA设222120212010101010ab-xxyyxxyyxxyyKKBPAP11xxyyKBP11xxyyKAP11221221220220byaxbyaxAP，在椭圆上和02212022120byyaxx作差得2221202120abyxyy22ab-BPAPKKx轴：焦点在22ba-BPAPKKy轴：焦点在1.过原点的斜率存在直线与椭圆交于A、B两点，P是异于A、B一点2.过原点的斜率存在直线与双曲线交于A、B两点，P是异于A、B一点22abBPAPKKx轴：焦点在22baBPAPKKy轴：焦点在已知椭圆的左右焦点分别为,左右顶点分别为M、N,过的直线l与椭圆交于A,B两点（异于MN）周长为4，且直线AM与AN斜率之积为-，则椭圆方程为______)0(12222babyaxθ1F2F𝐴𝐵𝑀𝑁4a=432ab-22ANAMKK3.斜率存在的直线与椭圆交于A、B两点，P是AB的中点θPABO002211,,,yxPyxByxA设11222222221221byaxbyaxBA，在椭圆上和02222122221byyaxx作差得2222212221abyxyy2221021021212121---abxxxyyyxxxxyyyy22002121-,abKKxyKxxyyKOPABOPAB22ab-BPAPKKx轴：焦点在22ba-BPAPKKy轴：焦点在1.斜率存在直线与椭圆交于A、B两点，P是AB的中点2.斜率存在直线与双曲线交于A、B两点，P是AB的中点22abBPAPKKx轴：焦点在22baBPAPKKy轴：焦点在)0,0(12222babxay若双曲线的一个焦点F(3,0),过F的直线与双曲线交于AB两点，且AB的中点P（-3，-6）则双曲线的方程为__________PFAB22abKKABOP1,236PFABOPKKK3,222cab是圆锥曲线上点，过P的切线方程θ1F2F00,yxP00,yxP)0(1yx2020babyax)0b0(1y-x2020，abyax2.双曲线:3.抛物线02-2ppxy1.椭圆:0-y00pxxpy0y00pxxpy022ppyx022ppxyyypxx00抛物线抛物线抛物线02-2ppyxyypxx00-已知曲线C：=2y，D为直线上的动点，过D作C的两条切线，切点分别AB,求证：直线AB过定点yxoDAB,）B（,）D(m,-)切线ADx=()切线BDx=()D在切线AD、BD上=()=(),）（,）是方程=()的解=()即过定点（0，）切线性质：过抛物线焦点的直线与抛物线交于AB两点，过AB分别引抛物线的两条切线，这两条切线的交点一定在抛物线的准线上若焦点在x正半轴,交点坐标为（-）抛物线中最常使用的结论：设抛物线22(0)ypxp设AB是抛物线的一条弦，1122()(,)AxyBxy、，直线AB的倾斜角为．1．当直线AB过焦点时，①1=2pAFx，12||ABxxp=）（220px．②设点A在x轴上方，则cos1||pAF，cos1||pBF，||AB2sin2p．③焦点弦AB中以通径(垂直于对称轴的焦点弦)最短，通径长为2p．④sin22pSAOB．⑤2124pxx；212yyp．2．设AB中点00(,)Mxy，当AB不垂直于x轴时，0ABpky．