杨氏模量 实验报告

1用伸长法测钢丝的杨氏模量实验报告—'实验目的.(1)测定钢丝的杨氏模量.(2)掌握光杠杆的原理及其应用.二'实验器材.杨氏模量仪、光杠杆、水准仪、螺旋测微器、钢卷尺.三、实验原理.1.形变任何物体在外力作用下都要产生形变，在弹性限度内，外力撤除后形变随之消失，物体恢复原状，这种形变叫做弹性形变•超过某一限度时，撤除外力后形变不会完全消失，即有剩余形变，这个限度称为弹性限度•固体材料的形变可分为四种，即纵向形变(伸长或压缩)、切变形变、扭转形变和弯曲形变，本实验只研究钢丝在弹性限度内受到拉力的伸长形变•钢丝的伸长 AL 和原长之比 AL/L 称为胁变，如果钢丝的截面积为 S,使钢丝伸长乩所需外力 F,则作用在钢丝单位截面上的力F/S 叫做胁强•按照胡克定律，固体在弹性限度内胁强与胁变成正比，即ALF—=a_LS()式中，a 为弹性系数，仅与金属丝的材料有关，通常引用 a 的倒数 E 来表示材料的特性，即1E=—由()式可得AL£T~ES故LFE=SAL()2式中，E 称为杨氏模量，它表示伸长(压缩)形变下各种材料的性能，AL/L 称为相对伸长.2.光杠杆原理光杠杆原理如图所示•假定开始时平面镜 M 的法线 0*在水平位置，则标尺 s 上的标度线 2 发出的光通过平面镜 M 反射进入望远镜，在望远镜中形成*的像而被观察到•当加上质量为 mkg 的誌码，钢丝伸长乩后，光杠杆的主杆后足尖带动 M 转一角度 6 至 ON\而 0M 的法线 0N〔也转同一角度 6 至 ON'(即 ON'为 0M'的法线)，根据光的反射定律，从弘发岀的光将反射至吃且 ZN2N=ZN20N=£.根据光线的可逆性,从肌发岀的光经平面镜反射后进入望远镜而被观察到•由图可得△L 旳一 ANtan°=—,tan29=一-一=—由于 e 很小，所以△LANtan9=9,tan29=26,0=—26=—BB消去 e,得△L^N()()式表明，由于 B 远大于 b,所以 AN 必远大于△!_.这样，利用光杠杆的原理就可以把微小的长度变化量转换成测量一个数值较大的标尺读数变化量实验时只要通过测量 b、B、AN 这些比较容易测准的量便可以间接地测定△!_.由上面的推导可知，()式成立的条件是 6 角很小，光杠杆的初始状态必须是三足尖在一水平面上，平面镜竖直以及标尺保持竖直，否则，测出的误差较大.将()式和 F=吨代入()式，得8mgBLE=jnd2bAN()式中，m 为硅码质量，g 为重力加速度(武汉地区为 9.794m・s'2),B 为镜面到标尺的距离，L 为钢丝的原长，d 为钢丝的直径，b 为光杠杆常数(光杠杆后足尖到前足尖连线的垂...