1 直角三角形与勾股定理一、选择题1
（2016· 四川达州·3 分）如图，在5×5 的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为（）A．B．C．D．【考点】 勾股定理的应用．【分析】 从点 A，B，C，D中任取三点，找出所有的可能，以及能构成直角三角形的情况数，即可求出所求的概率．【解答】 解： 从点A， B，C，D中任取三点能组成三角形的一共有4 种可能，其中△ABD，△ADC，△ ABC是直角三角形，∴所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为．故选 D．2
（ 2016· 广东广州）如图2，已知三角形ABC,AB=10,AC=8,BC=6,DE是 AC的垂直平分线，DE交 AB于 D，连接 CD， CD＝( ) A、3 B、4 C、4
8 D、5 图2DACEB［难易］中等［考点］勾股定理及逆定理，中位线定理，中垂线的性质［解析］因为 AB=10,AC=8,BC=8,由勾股定理的逆定理可得三角形ABC为直角三角形，因为 DE为 AC边的中垂线，所以DE与 AC垂直， AE=CE=4，所以 DE为三角形 ABC 的中位线，所以 DE=12BC=3, 再根据勾股定理求出CD=5 ［参考答案］ D 3
（2016 年浙江省台州市）如图，数轴上点A，B 分别对应 1，2，过点 B作 PQ⊥AB，以点B为圆心， AB长为半径画弧，交PQ于点 C，以原点 O为圆心， OC长为半径画弧，交数轴于点 M，则点 M对应的数是（）2 A．B．C．D．【考点】 勾股定理；实数与数轴．【分析】 直接利用勾股定理得出OC的长，进而得出答案．【解答】 解：如图所示：连接OC，由题意可得： OB=2，BC=1，则 AC==，故点 M对应的数是：．故选： B．4．（ 2016· 山东烟台）如图，Rt△ABC的斜边 AB与量角器的直径恰好重合，B 点
