直角三角形斜边中线1、已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3．则直角三角形的面积为（） A ．5 B．6 C． 7 D．8 2.如图，△ ABC 中， AC=BC ，∠ ACB=90°，AE 平分∠ BAC 交 BC 于 E，BD⊥AE 于 D， DM ⊥AC 于 M，连 CD ．下列结论：① AC+CE=AB ；② CD ＝ 12AE；③∠ CDA=45° ；④ACABAM=定值．其中正确的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个3.如图， BE 和 AD 是△ ABC 的高， F 是 AB 的中点，则图中的三角形一定是等腰三角形的有（）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个4 如图，在 Rt△ ABC 中，∠ ACB=90°，点 D 是斜边 AB 的中点， DE ⊥AC，垂足为 E，若 BC=4 ，CD= 2 5，则 BE的长为（）A. 2 5B. 3 5C. 2 2D. 22(第 2 题) (第 3 题) (第 4 题 ) 二.填空题1、若一个直角三角形斜边上的中线与斜边上的高所夹的锐角为34°，那么这个直角三角形的较小的内角是度．2.如图：已知在△ ABC 中，∠ C=25° ，点 D 在边 BC 上，且∠ DAC=90°，AB=12DC ．求∠ BAC 的度数 __________ ．3.如图所示，在 ?ABCD 中， AD=2AB ，M 是 AD 的中点， CE ⊥AB 于 E，∠ CEM=40°，则∠ DME 是________. 4 如图，在四边形ABCD 中， AB=5 ， AD=AC=12 ，∠ BAD= ∠BCD=90°，M、N 分别是对角线BD 、AC 的中点，则MN=_________.(第 2 题) (第 3 题) (第 4 题) 三．解答题1 如图所示， BD 、CE 是三角形ABC 的两条高， M 、N 分别是 BC 、DE 的中点求证： MN ⊥DE 变式：已知：如图△ABC 中，∠ ACB=90°，D 是 AC 上任意一点， DE ⊥AB 于 E，M，N 分别是 BD ，CE 的中点，求证： MN ⊥CE．NMEDCBA2.如图，已知：△ABC 中， AD 是高， CE 是中线， DC=BE ，DG ⊥CE ，G 是垂足．求证：∠ B=2 ∠BCE ．3. 3.如图： AD 是△ ABC 的高， M、N、E 分别是 AB 、AC、BC 边上的中点．（1）求证： ME=DN ；（2）若 BC=AD=12 ，AC=13 ，求四边形DEMN 的面积．4.如图，点 E、F 分别是正方形ABCD 的边 CD 和 AD 的中点， BE 和 CF 交于点 P．求证： AP=AB 5.如图所示；过矩形ABCD 的顶点 A 作一直线，交BC 的延长线于点E， F 是 AE 的中点，连接FC、 FD。求证：∠ FDA= ∠FCB 6. 如图，已知，△ABC中， CE⊥AD于 E，BD⊥AD于 D，BM=CM. 求证： ME=MD FDECBA
