相交线与平行线知识点与练习良心出品必属精品

1 OEFABDC知识点一：邻补角定义：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这样的关系的两个角互为邻补角。注意：（1）邻补角形成的前提是两直线相交；（2）互为邻补角要同时满足三个条件：1、有公共顶点；2、其中一边是公共边； 3、另一边互为反向延长线；（3）邻补角包含了两个角的位置关系，又包括两个角的数量关系。“邻”指位置相邻的，“补”指两个角的和为180° 。例1．若两个角互为邻补角且度数之比为3：2，求这两个角的度数。知识点二：对顶角（1）定义：两个角有一个公共的顶点， 并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。例 1：如图所示：直线AB、CD相交于点 O，OE、OF是过点 O的射线，其中构成对顶角的是（）A. ∠AOF和∠DOE B.∠EOF和∠BOE C. ∠BOC和∠AOD D.∠COF和∠BOD 2 （2）对顶角的性质：对顶角相等。例 2：如图，直线 EF交直线 AB、CD于 G、H两点，∠1=∠2，∠3=120° ，求∠4 的度数。练：如图，直线 AB、CD、EF相交于点 O，∠AOE=24° ，∠BOC=3∠AOC，求∠DOF的度数。知识点三：垂线定义：两条直线相交成 90° 角，则这两条直线互相垂直。其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫作垂足。 如果 a是 b 的垂线，那么 b 也是 a 的垂线，写成： a⊥b 或 b⊥a。例：如图所示，已知直线AB、CD、EF相交于点 O，且 CD⊥AB。∠AOE:∠AOD=2：HGEFCDABOABCDEFABDCEF3 5，求∠BOF、∠DOF的度数。知识点四：垂线的画法1、三角板画法：一落：让直角三角形的一条直角边落在已知直线上，即与已知直线重合；二移：沿已知直线移动三角板，使其另一条直角边经过已知点；三画：沿与已知直线不重合的直角边画直线，这条直线就是已知直线的垂线。2、量角器画法：一落：将量角器的0° 刻度线与已知直线重合；二移：沿已知直线移动量角器， 使 90° 刻度线经过已知点， 作出 90° 刻度线上的另一点；“三画”用量角器的底边连接已知点和另一点，这条直线就是已知直线的垂线。例：如图所示：直线AB、CD相交于点 O，Q是 CD上一点。（1）过点 Q画 AB的垂线， E为垂足；（2）过点 O画 CD的垂线。OABCDQ4 知识点 5：垂线的性质：性质 1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线于已知直线垂直。“有”表示存在，“只有”表示唯一。性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单地说：垂线段最...