1 OEFABDC知识点一:邻补角定义:两个角有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这样的关系的两个角互为邻补角。注意:(1)邻补角形成的前提是两直线相交;(2)互为邻补角要同时满足三个条件:1、有公共顶点;2、其中一边是公共边; 3、另一边互为反向延长线;(3)邻补角包含了两个角的位置关系,又包括两个角的数量关系。“邻”指位置相邻的,“补”指两个角的和为180° 。例1.若两个角互为邻补角且度数之比为3:2,求这两个角的度数。知识点二:对顶角(1)定义:两个角有一个公共的顶点, 并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角。例 1:如图所示:直线AB、CD相交于点 O,OE、OF是过点 O的射线,其中构成对顶角的是()A. ∠AOF和∠DOE B.∠EOF和∠BOE C. ∠BOC和∠AOD D.∠COF和∠BOD 2 (2)对顶角的性质:对顶角相等。例 2:如图,直线 EF交直线 AB、CD于 G、H两点,∠1=∠2,∠3=120° ,求∠4 的度数。练:如图,直线 AB、CD、EF相交于点 O,∠AOE=24° ,∠BOC=3∠AOC,求∠DOF的度数。知识点三:垂线定义:两条直线相交成 90° 角,则这两条直线互相垂直。其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫作垂足。 如果 a是 b 的垂线,那么 b 也是 a 的垂线,写成: a⊥b 或 b⊥a。例:如图所示,已知直线AB、CD、EF相交于点 O,且 CD⊥AB。∠AOE:∠AOD=2:HGEFCDABOABCDEFABDCEF3 5,求∠BOF、∠DOF的度数。知识点四:垂线的画法1、三角板画法:一落:让直角三角形的一条直角边落在已知直线上,即与已知直线重合;二移:沿已知直线移动三角板,使其另一条直角边经过已知点;三画:沿与已知直线不重合的直角边画直线,这条直线就是已知直线的垂线。2、量角器画法:一落:将量角器的0° 刻度线与已知直线重合;二移:沿已知直线移动量角器, 使 90° 刻度线经过已知点, 作出 90° 刻度线上的另一点;“三画”用量角器的底边连接已知点和另一点,这条直线就是已知直线的垂线。例:如图所示:直线AB、CD相交于点 O,Q是 CD上一点。(1)过点 Q画 AB的垂线, E为垂足;(2)过点 O画 CD的垂线。OABCDQ4 知识点 5:垂线的性质:性质 1:在同一平面内,过一点有且只有一条直线于已知直线垂直。“有”表示存在,“只有”表示唯一。性质 2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单地说:垂线段最...