研究院北京82018一模理分类汇编——圆锥曲线教师版xVIP专享

2018 一模分类汇编——圆锥曲线1.（2018 东城一模· 理）设抛物线24yx 上一点 P 到 y 轴的距离是 2 ，则 P 到该抛物线焦点的距离是（A）1（B） 2（C） 3（D） 41.C2.（2018 石景山一模·理）如图，已知线段 AB 上有一动点 D（ D 异于 AB、）,线段 CDAB ,且满足2CDAD BD （是大于 0 且不等于 1的常数），则点C 的运动轨迹为（）A．圆的一部分B．椭圆的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分2.B3. （ 2018朝 阳 一 模 ·理 ） 若 三 个 点 ( 2,1),(2,3),(2,1) 中 恰 有 两 个 点 在 双 曲 线222:1(0)xCyaa上，则双曲线 C 的渐近线方程为_____________．3.22yx4.（2018 西城一模· 理）已知抛物线28yx 的焦点与双曲线2221(0)xyaa的一个焦点重合，则 a____；双曲线的渐近线方程是____．4.3 ，30xy5.（2018 延庆一模· 理）设双曲线2214xy的焦点为12，，FFP 为该双曲线上的一点，若13PF，则2PF．5.7 6. （ 2018 海淀一模· 理）已知点(2,0) 是双曲线:C2221xya的一个顶点，则C 的离心率为____________. 6.527. （ 2018 石景山一模· 理）双曲线2212xy的焦距是 ________, 渐近线方程是 ________. 7. 23 ，22yx8.（2018 房山一模· 理）抛物线24xy 的焦点坐标为.8. 01，9.（2018 丰台一模· 理）已知抛物线M 的开口向下，其焦点是双曲线2213yx的一个焦点，则 M 的标准方程为 ____．9.28xy10.（2018 延庆一模· 理） （本小题满分14 分）已知椭圆 E ：222210xyabab过点 0 1（）,且离心率22e. （Ⅰ）求椭圆 E 的方程；（Ⅱ）设动直线 l 与两定直线1 :0lxy和2 :0lxy分别交于两点．若直线总与椭圆 E 有且只有一个公共点，试探究：OPQ 的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．10.（Ⅰ）由已知得解得222b1a2c2b1a2c1abc所以椭圆的 E 方程为2212xy⋯⋯⋯⋯4分（Ⅱ）当直线的斜率不存在时，直线为2x或2x都有12 2222OPQS. ⋯⋯⋯6分当直线的斜率存在时，设直线:(1)lykxm k，由2212ykxmxy消去，可得222(12)4220kxkmxm228816mk ，由题可知，0 ，有2221mk⋯⋯⋯8分又0ykxmxy可得(,)11mmPkk；同理可得(,)11mmQkk.,P Qlllly由原点到直线的距离为和22121kPQmk可得22121OPQmSd PQk⋯⋯⋯ 10分 2221mk，∴22222111OPQmkSkk⋯⋯⋯ 11分当210k，即11kk或时，2222132211OPQkSkk⋯⋯⋯ 12分当210k，即11k时，2222132...