1 1 . 子空间辨识方法直接利用输入输出数据估计得到系统状态空间模型。 2 . 3 . 子空间辨识的目标： 给定一个未知的单入单出或多入多出系统，假定系统的输入测量值为u ，输出测量值为 y 在系统可能存在输入、输出、状态噪声的情况下，估计出系统的状态空间模型。 4 . 5 . 几何工具： 正交投影，斜向投影。 无噪声子空间辨识方法： 确定性系统。。。。 2 推出： 设： 可以得到： 其中 Y 是可知的，需要消除 U ，最简单的方法是子空间正交投影法，数学表达式是： 3 故有： 将上面得到的，右乘，得，这样就消除了U 。 只要求得，系统状态空间矩阵 A 和 C 就可以利用广义可观测矩阵计算得到。 因为 X 未知，需要对做一个近似变换。的估计为。 将进行SV D分解，令，故有： 4 这样就可以得到系统矩阵A 和C 。 下面确定系统矩阵Ｂ和Ｄ以及初始状态ｘ（０）。 将输出方程写成以下形式：， 此时假设为两输入两输出系统： 因 此 ｙ （ ０ ） 的 Ｂ ， Ｄ ， ｘ （ ０ ） 部 分 可以由 下 式 表 示 ： 5 将式用比例矩阵表示，为： 6
