乘法公式的复习 一、平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 归纳小结公式的变式,准确灵活运用公式: ① 位置变化,xyyxx2y2 ② 符号变化,xyxyx2y2 x2y2 ③ 指数变化,x2y2x2y2x4y4 ④ 系数变化,2ab2ab4a2b2 ⑤ 换式变化,xyzmxyzm xy2zm2 x2y2zmzm x2y2z2zmzmm2 x2y2z22zmm2 ⑥ 增项变化,xyzxyz xy2z2 xyxyz2 x2xyxyy2z2 x22xyy2z2 ⑦ 连用公式变化,xyxyx2y2 x2y2x2y2 x4y4 ⑧ 逆用公式变化,xyz2xyz2 xyzxyzxyzxyz 2x2y2z 4xy4xz 完全平方公式 活用: 把公式本身适当变形后再用于解题。这里以完全平方公式为例,经过变形或重新组合,可得如下几个比较有用的派生公式: 12223244222222222222....abababababababababababab 灵活运用这些公式,往往可以处理一些特殊的计算问题,培养综合运用知识的能力。 例1.已知2 ba,1ab,求22ba 的值。 例2.已知8 ba,2ab,求2)(ba 的值。 解: 2)(ba222baba 2)(ba222baba ∴2)(ba2)(baab4 ∴2)(baab4=2)(ba 8 ba,2ab ∴ 2)(ba5 6248 2 例3 已知abab45,,求ab22的值。 解: ababab2222242526 三、学习乘法公式应注意的问题 (一)、注意掌握公式的特征,认清公式中的“两数”. 例1 计算(-2x2-5)(2x2-5) 分析:本题两个因式中“-5”相同,“2x2”符号相反,因而“-5”是公式(a+b)(a-b)=a2-b2中的a,而“2x2”则是公式中的b. 例2 计算(-a2+4b)2 分析:运用公式(a+b)2=a2+2ab+b2时,“-a2”就是公式中的a,“4b”就是公式中的b;若将题目变形为(4b-a2)2时,则“4b”是公式中的a,而“a2”就是公式中的b.(解略) (二)、注意为使用公式创造条件 例3 计算(2x+y-z+5)(2x-y+z+5). 分析:粗看不能运用公式计算,但注意观察,两个因式中的“2x”、“5”两项同号,“y”、“z”两项异号,因而,可运用添括号的技巧...