平方差公式与完全平方公式知识点总结

乘法公式的复习 一、平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 归纳小结公式的变式，准确灵活运用公式： ① 位置变化，xyyxx2y2 ② 符号变化，xyxyx2y2 x2y2 ③ 指数变化，x2y2x2y2x4y4 ④ 系数变化，2ab2ab4a2b2 ⑤ 换式变化，xyzmxyzm xy2zm2 x2y2zmzm x2y2z2zmzmm2 x2y2z22zmm2 ⑥ 增项变化，xyzxyz xy2z2 xyxyz2 x2xyxyy2z2 x22xyy2z2 ⑦ 连用公式变化，xyxyx2y2 x2y2x2y2 x4y4 ⑧ 逆用公式变化，xyz2xyz2 xyzxyzxyzxyz 2x2y2z 4xy4xz 完全平方公式 活用: 把公式本身适当变形后再用于解题。这里以完全平方公式为例，经过变形或重新组合，可得如下几个比较有用的派生公式： 12223244222222222222....abababababababababababab 灵活运用这些公式，往往可以处理一些特殊的计算问题，培养综合运用知识的能力。 例1．已知2 ba，1ab，求22ba 的值。 例2．已知8 ba，2ab，求2)(ba 的值。 解： 2)(ba222baba 2)(ba222baba ∴2)(ba2)(baab4 ∴2)(baab4=2)(ba  8 ba，2ab ∴ 2)(ba5 6248 2 例3 已知abab45，，求ab22的值。 解： ababab2222242526 三、学习乘法公式应注意的问题 （一）、注意掌握公式的特征，认清公式中的“两数”． 例1 计算(-2x2-5)(2x2-5) 分析：本题两个因式中“-5”相同，“2x2”符号相反，因而“-5”是公式(a+b)(a-b)=a2-b2中的a，而“2x2”则是公式中的b． 例2 计算(-a2+4b)2 分析：运用公式(a+b)2=a2+2ab+b2时，“-a2”就是公式中的a，“4b”就是公式中的b；若将题目变形为(4b-a2)2时，则“4b”是公式中的a，而“a2”就是公式中的b．（解略） （二）、注意为使用公式创造条件 例3 计算(2x+y-z+5)(2x-y+z+5)． 分析：粗看不能运用公式计算，但注意观察，两个因式中的“2x”、“5”两项同号，“y”、“z”两项异号，因而，可运用添括号的技巧...