平行线与相交线经典例题汇总3

1. 如图，∠B=∠C，AB∥EF 求证：∠BGF=∠C 2.如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。求∠AGD 3.已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB 于 G，交 CD 于 F，FH 平分∠EFD，交 AB 于 H ， ∠AGE=500 ，求：∠BHF 的度数。 4.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F 吗？试说明理由 5.已知：如图，AB//CD，试解决下列问题： （1）∠1＋∠2＝___ ___； （2）∠1＋∠2＋∠3＝___ __； （3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __ __； HGFEDCBAHG21FEDCBAGFEDCBA （4 ）试探究∠1 ＋∠2 ＋∠3 ＋∠4 ＋…＋∠n ＝ ； 6 ．如图 1 1 ，E 、F 分别在 AB 、CD 上， 1D  ， 2 与C互余且 ECAF， 垂足为 O ，求证：//ABCD ． 7 ．如图 1 2 ，//ACBD ，//ABCD ，E1，F2， AE 交CF 于点O ， 试说明：CFAE . 图 1 1 图 1 2 OABCDFE 8．如图13，AEBNFP，MC，判断A与P的大小关系，并说明理由. 9．如图14，AD 是CAB的角平分线，//DEAB ，//DFAC ，EF 交AD 于点O ． 请问：（1）DO 是EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由． （2）若将结论与AD 是CAB的角平分线、//DEAB 、//DFAC 中的任一条件 交换，•所得命题正确吗？ 10.如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD∥BC，∠B = 30°， 你能算出∠EAD、∠DAC、∠C 的度数吗？ 图14 FEMPACNB3 A D B C E F 1 2 3 4 11. 如图, ∠1=∠2 , ∠3=1050， 求 ∠4 的度数。 12．如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD 的过程填写完整。 因为 EF∥AD，所以 ∠2 = 。 又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3。 所以 AB∥ 。 所以∠BAC + = 180°。 又因为∠BAC = 70°， 所以∠AGD = 。 13．已知，如图，BCE、AFE 是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。 AD 与 BE 平行吗？为什么？。 14．.如图∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA 平分∠BDF. (1)AE 与 FC 会平行吗?说明理由. (2)AD 与 BC 的位置关系如何?为什么? (3)BC 平分∠DBE 吗?为什么. ? 15．如图10，已知：直线 AB，CD 被直线 EF，GH 所截，且∠1=∠2， 求证：∠3+∠4=180°． d c 3 1 a b 2 4 FE21DCBA 16．如图11，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD。 17．已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK 平分∠DOH，求...