平面向量经典例题讲解

第1 页 共14 页 ◎ 第2 页 共14 页 平面向量经典例题讲解 讲课时间:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓名：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 课时：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 讲课教师：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 一、选择题（题型注释） 1． 空间四边形OABC 中，OAa,OBb, OCc,点M 在OA 上，且MAOM2，N 为BC 的中点，则MN =（ ） A．121-232abc B．211322abc C．112-223abc D．221-332abc 【答案】B 【解析】 试题分析：因为N为BC的中点，则1 ()2ONOBOC，12()23MNONOMOBOCOA 112223bca，选B 考点：向量加法、减法、数乘的几何意义； 2．已知平面向量a ，b 满足| | 1a，| | 2b，且()aba ，则a 与b 的夹角是（ ） （A）56 （B） （C）3 （D）23 【答案】D 【解析】 试题分析：2()()00abaabaaa b ，| | 1a，| | 2b，设夹角为 ，则2121 1 2cos0cos23aa b     考点：本题考查向量数量积的运算 点评：两向量垂直的充要条件是点乘积得0，用向量运算得到cos 的值，求出角 3．若OA 、OB 、OC三个单位向量两两之间夹角为60°，则OAOBOC A.3 B.3 C.6 D.6 【答案】D 【解析】 试题分析：OA 、OB 、OC 三个单位向量两两之间夹角为60 °222222232cos602cos602cos60abcabcabbcaca bb ca c6 6abc 考点:向量的数量积. 4．在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点OE， 是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F ,若ACa，BDb，则AF  ( ) A. 1142ab B. 1233ab C. 1124ab D. 2133ab 【答案】D 【解析】 试题分析：由题意可知，AEB与FED相似，且相似比为3:1，所以13DFDC,由向量加减法的平行四边形法则可知，,ABADa ADABb，解得，,22ababADAB，由向量加法的三角形法则可知，121333AFADDFADABab,故 D 正确。 考点：平面向量的加减法 5．在边长为1的等边ABC中，,D E 分别在边BC 与AC 上，且BDDC，2AEEC 则AD BE （ ） A．12 B． 13 C．14 D．16 【答案】A 【解析】 试题分析：由已知,D E 分别在边BC 与AC 上，且BDDC，2AEEC 则D 是BC 的中轴点，E为AC 的三等分点...