专业文档珍贵文档§11.3离散型随机变量及其分布列、均值与方差考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度1. 离散型随机变量及其分布列①理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念,了解分布列对于刻画随机现象的重要性 ; ②理解超几何分布及其导出过程,并能进行简单的应用理解2017 课标全国Ⅲ,18;2016 课标全国Ⅰ ,19;2015 天津 ,16; 2013 课标全国Ⅰ ,19解答题★★★2. 离散型随机变量的均值与方差理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念 ,能计算简单离散型随机变量的均值、方差 ,并能解决一些实际问题掌握2017 浙江 ,8; 2014 湖南 ,17; 2015 福建 ,16 选择题解答题★★★分析解读1.会求简单的离散型随机变量的分布列,理解超几何分布.2.理解数学期望与方差的概念,熟练掌握期望与方差的求解方法.3.分布列、 期望及方差均为高考的必考内容.本节在高考中一般以解答题形式出现,分值约为 12 分,属中高档题 . 五年高考考点一离散型随机变量及其分布列1.(2013 广东 ,4,5 分 )已知离散型随机变量X 的分布列为X123P则 X 的数学期望E(X)=( ) A. B.2 C. D.3 专业文档珍贵文档答案A2.(2017 课标全国 Ⅲ,18,12 分)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4 元,售价每瓶 6 元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶 2 元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位: ℃) 有关.如果最高气温不低于25, 需求量为 500 瓶 ;如果最高气温位于区间[20,25), 需求量为 300 瓶;如果最高气温低于 20,需求量为 200 瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表 : 最高气温[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率. (1)求六月份这种酸奶一天的需求量X(单位 :瓶)的分布列 ; (2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位 :元).当六月份这种酸奶一天的进货量n(单位 :瓶)为多少时 ,Y 的数学期望达到最大值? 解析本题考查随机变量的分布列,数学期望 . (1)由题意知 ,X 所有可能取值为200,300,500, 由表格数据知P(X=200)==0.2,P(X=300)==0.4,P(X=500)==0.4. 因此 X 的分布列为X200300500P0.20.40.4(2)由题意知 ,这种酸奶一天的需求量至多为500 瓶,至少为 200 瓶,因此只需考虑200 ≤n≤500. 当 300 ≤n≤500 ...
