1 / 17 10-8 离散型随机变量及其概率分布(理) 基础巩固强化1.设随机变量 X 等可能取值 1,2,3，⋯，n，如果 P(X<4)＝0.3，那么() A．n＝3B．n＝4 C．n＝10 D．n＝9 [答案 ]C [ 解析] P(X<4)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＝3n＝0.3，∴n＝10. 2．(2011 ·广州模拟 )甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为 0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为() A．0.12B．0.42C．0.46D．0.88 [答案 ]D [解析 ]P＝1－(1－0.6)×(1－0.7)＝0.88. 3．(2011 ·潍坊质检 )甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为23，则甲以的比分获胜的概率为 () A. 827B.6481C.49D.89[答案 ]A 2 / 17 [解析 ]设甲胜为事件 A，则 P(A)＝23，P( A )＝13， 甲以的比分获胜，∴甲前三局比赛中胜2 局，第四局胜，故所求概率为 p＝C23·(23)2·13·23＝ 827. 4．在 15 个村庄中有是 7 个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用 X 表示这 10 个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于C47C68C1015 的是() A．P(X＝2) B．P(X≤2) C．P(X＝4) D．P(X≤4) [答案 ]C [解析 ]C47C68表示选出的 10 个村庄中有 4 个交通不方便， 6 个交通方便，∴P(X＝4)＝C47C68C1015 . 5．(2011 ·苏州模拟 )甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6 和 0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率为() A．0.45 B．0.6 C．0.65 D．0.75 [答案 ]D [解析 ]设“甲击中目标 ”为事件 A，“目标被击中 ”为事件 B，则所求概率为事件B 发生的条件下， A 发生的条件概率， P(AB)＝0.6，P(B)＝0.6×0.5＋0.6×0.5＋0.4×0.5＝0.8，3 / 17 ∴P(A|B)＝P ABP B ＝0.60.8＝0.75. 6．设两个相互独立事件A，B 都不发生的概率为 19，则 A 与 B 都发生的概率的取值范围是() A．[0，89] B．[19，59] C．[23，89] D．[0，49] [答案 ]D [解析 ]设事件 A，B 发生的概率分别为P(A)＝x，P(B)＝y，则P( A－ B－)＝P( A－) ·P( B－)＝(1－x) ·(1－y)＝19? 1＋xy＝19＋x＋y≥19＋2 xy.当且仅当 x＝y 时取“＝”，∴ xy≤23或xy≥43(舍)，∴0≤xy≤49. ∴P(AB)＝P(A) ·P(B)＝xy∈[0，49]．7．(2011 ·荆门模拟 )由于电脑故障，使得随机变量X 的分布...
