1 / 20 a 离散模拟答案 1 1 命题符号化（共6 小题，每小题3 分，共计 18 分）1
用命题逻辑把下列命题符号化a)假如上午不下雨，我去看电影，否则就在家里读书或看报
b)我今天进城，除非下雨
c)仅当你走，我将留下
用谓词逻辑把下列命题符号化a)有些实数不是有理数b)对于所有非零实数x，总存在y 使得 xy=1
c)f 是从 A 到 B 的函数当且仅当对于每个a∈A 存在唯一的b∈B，使得 f(a)=b
一、简答题（共6 道题，共 32 分）1
求命题公式 (P→(Q→R))(R→(Q→P)) 的主析取范式、主合取范式，并写出所有成真赋值
（5 分）2
设个体域为 {1,2,3}，求下列命题的真值（4 分）a)xy(x+y=4) b)yx (x+y=4)3
求x(F(x) →G(x)) →(xF(x) →xG(x)) 的前束范式
（4 分）4
判断下面命题的真假，并说明原因
（每小题 2 分，共 4 分）a)（AB）－ C=(A-B) (A-C) b)若 f 是从集合 A 到集合 B 的入射函数，则|A| ≤|B|5
设 A 是有穷集， |A|=5 ，问（每小题2 分，共 4 分）a)A上有多少种不同的等价关系
b)从 A 到 A 的不同双射函数有多少个
设有偏序集 ，其哈斯图如图1，求子集B={b,d,e}的最小元，最大元、极大元、极小元、上界集合、下界集合、上确界、下确界，(5 分)f g d e b c 图 1 7
已知有限集S={a 1,a 2, ⋯,a n},N为自然数集合，R 为实数集合，求下列集合的基数S;P(S);N,Nn;P(N);R,R × R,{o,1}N（写出即可） (6 分)二、证明题（共3 小题，共计 40 分）1
使用构造性证明，证明下面推理的有效性
（每小题 5 分，共 10 分）a)A→(B∧C),(E →F)→C
