1 / 4 《离散数学》试题及答案一、选择题：本题共5 小题，每小题3 分，共 15 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
命题公式QQP)(为 ( ) (A) 矛盾式(B) 可满足式(C) 重言式(D) 合取范式2．设 P 表示“天下大雨” ， Q 表示“他在室内运动” ，则命题“除非天下大雨，否则他不在室内运动”符号化为（）
(A) ．PQ ；(B) ． PQ ；(C)．PQ ；(D)．PQ ．3
设集合 A={{1,2,3}, {4,5}, {6,7,8}}，则下式为真的是( ) (A) 1A(B) {1,2, 3}A(C) {{4,5}}A(D) A4
设 A＝{1,2}, B={ a,b,c}, C={ c,d}, 则 A×(B C)= ( ) (A) {,} (B) {< c,1>,} (C) {< c,1>,} (D) {,} 5
设 G 如右图：那么G 不是 ( )
(A) 哈密顿图；(B) 完全图；(C)欧拉图；(D) 平面图
二、填空题：本大题共5 小题，每小题4 分，共 20 分
把答案填在对应题号后的横线上
设集合 A={,{a}} ，则 A 的幂集 P(A)= 7
设集合 A={1,2,3,4 }, B={6,8,12}, A 到 B 的关系 R＝},,2,{ByAxxyyx, 那么 R－1＝8
在 “ 同 学 ， 老 乡 ， 亲 戚 ， 朋 友 ” 四 个 关 系 中 _______是等价关系
写出一个不含“”的逻辑联结词的完备集
设 X＝{ a,b,c} ，R 是 X 上的二元关系，其关系矩阵为M R＝001001101，那么 R 的关系图为三 、 证 明 题 （ 共 30 分 ）11
（10 分）已知A、B、C是三个集合，证明A∩(B∪C)=(A ∩B)∪(A ∩C) 12
