1 / 3 实验 3 离散系统的变换域分析一、实验目的1、熟悉对离散系统的频率响应分析方法；2、加深对零、极点分布的概念理解。二、实验原理离散系统的时域方程为其变换域分析方法如下：频域 : 系统的频率响应为: Z 域: 系统函数为 : 2 / 3 分解因式 : ，其中和称为零、极点。三、实验内容求系统的零、极点和幅度频率响应和相位响应。程序：num=[0.058 0.0797 0.1295 0.1295 0.797 0.528];%分子的系数矩阵den=[1 -1.8107 2.4947 -1.8801 0.9537 -0.2336]; %分母的系数矩阵[z,p,k]=tf2zp(num,den);%求得上述分式形式的系统函数的零、极点disp('零点 ');disp(z);%显示零点值disp('极点 ');disp(p);%显示极点值subplot(3,1,1); zplane(num,den); %绘制零、极点分布图k=256; %采样频率为256Hzw=0:pi/k:pi; h=freqz(num,den,w);% 求系统的单位频率响应subplot(3,1,2); plot(w/pi,abs(h));grid;%绘出系统函数的幅频特性title('幅度谱 '); xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅值 '); subplot(3,1,3); plot(w/pi,angle(h));grid;%绘出系统函数的相频特性title('相位谱 '); xlabel('\omega/\pi');ylabel('弧度 '); 3 / 3 显示结果：零点极点 1.0144 + 1.5131i 0.2788 + 0.8973i 1.0144 - 1.5131i 0.2788 - 0.8973i -1.3524 + 1.4494i 0.3811 + 0.6274i -1.3524 - 1.4494i 0.3811 - 0.6274i -0.6981 0.4910 图形：四、小结由实验得到几个常用函数的使用，通过这些函数我们可以更加直接，清楚的分析系统的特性。求有理分式形式的系统函数的零、极点可用函数 [z ，p，K]=tf2zp （num，den）；绘制零、极点分布图可用函数zplane（ z，p）；求系统的单位频率响应h=freqz(num,den,w)；完成部分分式展开计算可用函数[r ，p，k]=residuez（num，den）；完成将高阶系统分解为2 阶系统的串联可用函数sos=zp2sos （z，p，K）。
