稳恒磁场习题思考题

习题14-1. 如图所示的弓形线框中通有电流I ，求圆心 O 处的磁感应强度B . 解：圆弧在O 点的磁感应强度R6IR4IB001μπθμ方向垂直纸面向外直导线在 O 点的磁感应强度R2I3)]60sin(60[sin60cosR4IB000002πμπμ方向垂直纸面向里总场强)313(R2IB0πμ方向垂直纸面向里14-2. 两根长直导线沿半径方向引到铁环上A 、 B 两点，并与很远处的电源相连，如图所示.求环中心 O 点的磁感应强度B . 解：设两段圆弧电流对O 的磁感应强度大小分别为1B 、2B ，导线长度分别为1L 和2L，横截面积为S ，电阻率为 ρ，电流1I 和2I 的关系12121221LLSLSLRRIIρρ即2211LILIrLI4rdl4IB110L21011πμπμrLI4rdl4IB220L22022πμπμ由于两段圆弧电流对O 的磁感应强度方向相反，所以0B14-3. 无限长细导线弯成如图所示的形状，其中c 部分是在 xoy 平面内半径为 R 的半圆，试求通以电流I 时 o 点的磁感应强度。解： a 段R4IB01πμb 段0B2c 段R4IB03μO 点的总场强0044IIBRRj +k方向如图14-4. 无限长直圆柱形导体内有一无限长直圆柱形空腔（如图所示），空腔与导体的两轴线平行， 间距为 a ，若导体内的电流密度均匀为j ， j 的方向平行于轴线。求腔内任意点的磁感应强度B 。解：采用补偿法，以导体的轴线为圆心，过空腔中任一点作闭合回路20rjdπμLB 12rjB01μ同理还是过这一点以空腔导体的轴线为圆心作闭合回路20)ra(jdπμLB 22)ra(jB02μ12012BBBj a14-5.在半径cm1R的无限长半圆柱形金属片中，有电流A5I自下而上通过， 如图所示。 试求圆柱轴线上一点P 处的磁感应强度的大小。解：将半圆柱形无限长载流薄板细分成宽为θRddl的长直电流πθπdRdldI在 P 点处的磁感应强度R2IdR2dIdB200πθμπμθθπμθdsinR2IsindBdB20x005220sin6.3710T2xxIIBdBdRR14-6. 如图所示的空心柱形导体，柱的半径分别为a 和 b ，导体内载有电流 I ，设电流 I 均匀分布在导体横截面上。证明导体内部各点 （ a < r < b ）的磁感应强度B 由下式给出：rarabIB22220)(2试以0a的极限情形来检验这个公式，br时又如何？解：可根据安培环路定理)()(2222arabIIrarabIB22220)(20a202 bIrB实心圆柱载流导线内部的磁感应强度brrIB20相当于带电直导线14-7. 一橡皮传输带以速度v 匀速向右运动，如图所示，橡皮带上均匀带有电荷，电荷面密度为。（1）求像皮带中部上方靠近表面一点处的磁感应强度B 的大小；（2）证明对非相...