【例 1】 （07 全国 2 文 7）已知正三棱锥的侧棱长的底面边长的2 倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于（）A．36B．34C．22D．32【例 2】 （07 全国 2 理 7）已知正三棱柱111ABCA B C 的侧棱长与底面边长相等，则AB1 与侧面11ACC A 所成角的正弦等于（）A．64B．104C．22D．32【例 3】 （2008 福建卷 6）如图，在长方体 ABCD1111A B C D 中，2ABBC，11AA，则1BC 与平面11BB D D所成角的正弦值为（）A．63B．2 65C．155D．105DCBAA1D 1B1C1【例 4】 （2009 浙江）在三棱柱111ABCA B C 中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D 是侧面11BB C C 的中心，则AD 与平面11BB C C 所成角的大小是（）A． 30°B． 45°C． 60°D． 90°EA1C1B1DCBA【例 5】 （06 四川卷理 13）在三棱锥 OABC 中，三条棱 OA 、 OB 、 OC 两两互相垂直，且 OA ＝ OB ＝ OC ， M 是 AB 边的中点，则OM 与平面 ABC 所成的角的大小是（ 用反三角函数表示）【例 6】 （ 2008 全国 Ⅰ ）已知三棱柱111ABCA B C 的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面典例分析板块二 .直线与平面所成的角ABC 内的射影为ABC△的中心，则1AB 与底面 ABC 所成角的正弦值等于（）A． 13B．23C．33D． 23【例 7】 正三棱柱侧面的一条对角线长为2，且与底面成45 角，求此三棱柱的体积．【例 8】 （08 四川卷15）已知正四棱柱的对角线的长为6 ，且对角线与底面所成角的余弦值为33，则该正四棱柱的体积等于________________．【例 9】 如图，在棱长为1的正方体1111ABCDA B C D 中，⑴求1BC 与平面11ACC A 所成的角；⑵求11A B 与平面11A C B 所成的角的余弦值．ABCDB 1C 1D 1A 1【例 10】（2008 上海）如图，在棱长为 2的正方体1111ABCDA BC D 中，E 是 BC 的中点． 求直线 DE 与平面 ABCD 所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．EABCDA1B1C1D 1【例 11】如图，正方体的棱长为1，11BCBCO ，求：⑴ AO 与11AC 所成角；⑵ AO 与平面 ABCD 所成角的正切值；EOABCDA1B1C1D 1
