高三文科数学第二轮复习资料——《立体几何》专题一、空间基本元素：直线与平面之间位置关系的小结．如下图：条件结论线线平行线面平行面面平行垂直关系线线平行如果 a∥b，b∥c，那么 a∥c 如果 a∥α ，aβ ，β ∩α=b，那么a∥b 如果α ∥β ， α∩γ =a，β ∩γ=b，那么 a∥b 如 果a ⊥α ，b⊥α ，那么 a∥b 线面平行如果 a∥b，aα ，bα ，那么 a∥α——如 果 α ∥ β ，aα ，那么α∥β——面面平行如果 aα ，bα ，cβ ，dβ ，a∥c，b∥d，a∩ b=P，那么α ∥β如 果aα ， bα,a ∩ b=P,a ∥β ,b ∥β ，那么α∥β如果α ∥β ， β∥γ ，那么α ∥γ如 果a ⊥α ，a⊥β ，那 么 α ∥β条件结论线线垂直线面垂直面面垂直平行关系线线垂直二垂线定理及逆定理如果 a⊥α ，bα ，那么 a⊥b 如 果 三 个 平面两两垂直，那 么 它 们 交线两两垂直如果 a∥b，a⊥ c，那么b⊥c 线面垂直如果 a⊥b，a⊥c，bα ， cα ， b∩c=P，那么 a⊥α——如果α ⊥β ，α ∩ β =b，aα ,a ⊥b，那么 a⊥β如果 a⊥α ，b∥a，那么 b⊥α面面垂直定义（二面角等于900）如果 a⊥α ，aβ ，那么β ⊥α————二、练习题：1．1∥2，a，b 与1，2 都垂直，则 a，b 的关系是 A ．平行 B．相交 C．异面 D．平行、相交、异面都有可能2．三棱柱 ABC— A1B1C1 的体积为 V，P、Q分别为 AA1、CC1 上的点，且满足AP=C1Q，则四棱锥 B— APQC的体积是A．V21 B．V31 C．V41 D．V323．设、、为平面，m、 n 、 l 为直线，则 m的一个充分条件是A．,,l mlIB．,,mIC．,,m D．,,nnm4．如图 1，在棱长为 a 的正方体 ABCDA B C D1111中， P 、Q是对角线 AC1上的点，若aPQ2 ，则三棱锥PBDQ 的体积为A．a3336 B ．a3318 C ．a3324 D．不确定5．圆台的轴截面面积是Q，母线与下底面成60° 角，则圆台的内切球的表面积是 A 12Q B23 Q C2Q D23Q 6．在正方体 ABCD— A1B1C1D1中， E、F、G、H分别为棱 BC、CC1、C1D1、AA1 的中点，O为 AC与 BD的交点（如图） ，求证：（1）EG∥平面 BB1D1D；（2）平面 BDF∥平面 B1D1H；（3）A1O⊥平面 BDF；（4）平面 BDF⊥平面 AA1C．7．如图，斜三棱柱ABC— A’B’C’中，底面是边长为a 的正三角形，侧棱长为 b ，侧棱 AA’与底面相邻两边AB、AC都成 450...
