1 数学必修（二）知识梳理与解题方法分析第一章《空间几何体》一、本章总知识结构二、各节内容分析空间几何体的结构1
本节知识结构2 空间几何体三视图和直观图1、本节知识结构空间几何体的表面积与体积1、本节知识结构
三、高考考点解析本部分内容在高考中主要考查以下两个方面的内容：1
多面体的体积（表面积）问题；2
点到平面的距离（多面体的一个顶点到多面体一个面的距离）问题—“等体积代换法”
（一）多面体的体积（表面积）问题1． 在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2 的菱形，∠ DAB＝60 ，对角线AC与 BD相交于点 O，PO⊥平面 ABCD，PB与平面 ABCD所成的角为60 ．（1）求四棱锥P－ABCD的体积；【解】（ 1）在四棱锥P-ABCD中, 由 PO⊥平面 ABCD,得∠PBO是 PB与平面 ABCD所成的角 , ∠PBO=60°
在 Rt△AOB中 BO=ABsin30° =1, 由PO⊥BO,于是， PO=BOtan60° =3 ,3 而底面菱形的面积为23
∴四棱锥 P-ABCD的体积 V=31 ×23 ×3 =2
2．如图 , 长方体 ABCD-1111DCBA中，E、P 分别是 BC、11A D 的中点 ,M、N分别是 AE、1CD的中点，1AD=AA,a AB=2 ,a（Ⅲ）求三棱锥P－DEN的体积
【解】（Ⅲ）111124NEPECD PSSBC CD矩形22215444aaaa作1DQCD ，交1CD 于 Q ，由11A D面11CDD C 得11ACDQ∴ DQ面11BCD A∴在1Rt CDD 中，112255CD DDa aDQaCDa∴13PDENDENPNEPVVSDQ21523 45aa316a
（二）点到平面的距离问题—“等体积代换法”
1 如图，四面体ABCD中， O、E 分别是 BD、BC的中点，2,2
CACBCD
