1 / 4 竖直平面内圆周运动的临界问题一、向心、圆周、离心运动供需关系何种运动画出大致轨迹rvmF2rvmF2rvmF2二、 在竖直平面内作圆周运动的临界问题由于物体在竖直平面内做圆周运动的依托物（绳、轻杆、轨道、管道等）不同，所以物体在通过最高点时临界条件不同. 1、无物体支持的小球圆周运动临界问题（绳或轨道圆周运动问题）（1）过最高点的临界条件：（2）能过最高点的条件：（3）不能过最高点的条件：2、有物体支持的小球圆周运动的临界条件（杆或管道类的问题）（1）当 v= 时， FN =0；（2）当 v＞时，FN 为力，且随 v 的增大而增大；（3）当 v＜时， FN 为力，且随 v 的增大2 / 4 而减小。（4）过最高点的临界条件：三、例题：例 1：如图所示，一质量为m 的小球，用长为L 细绳系住，使其在竖直面内作圆周运动。若过小球恰好能通过最高点，则小球在最高点的速度为多少？小球的受力情况如何？练习 1：如图所示，一质量为m 的小球，在半径为R 光滑轨道上，使其在竖直面内作圆周运动。若过小球恰好能通过最高点，则小球在最高点的速度为。（小球的受力情况如何？）例 2：长 L＝0.5m，质量可以忽略的的杆，其下端固定于O 点，上端连接着一个质量m＝2kg 的小球 A ，小球绕O 点做圆周运动，当经过最高点时，试分别讨论在下列两种情况下杆的受力情况（g 取 10 m/s2）：（1）当 A 的速率 v1＝4m／s 时；（2）当 A 的速率 v2＝1m／s 时。练习 2：（1）如图所示，一质量为m 的小球，用长为L 轻杆固定住，使其在竖直面内作圆周运动。若过小球恰好能通过最高点，则小球在最高点的速度为多少？小球的受力情况如何？（2）如图所示，一质量为m 的小球，放在一个内壁光滑的封闭管内，使其在竖直面内作圆周运动。若过小球恰好能通过最高点，则小球在最高点的速度为为。（小球的受力情况如何？）A L O m 3 / 4 四、课后作业：1．如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对小球的作用力可能是（）A ．a 处为推力， b 处为拉力B．a 处为拉力， b 处为推力C．a 处为拉力， b 处为拉力D．a 处为推力， b 处为推力2．用细绳拴着质量为m 的物体，在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是（）A ．小球过最高点时，绳子张力可以为0 B．小球过最高点时的最小速度是0 C．小球...
