简述回归及相关分析的定义、目的、应用范围

1.简述回归及相关分析的定义、目的、应用范围。2.回归截距、回归系数；相关系数及决定系数如何定义，具有什么意义？3.下表是某地区4 月下旬平均气温与5 月上旬 50 株棉苗蚜虫头数的资料。年份1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 4 月下旬平均气温 x 19.3 26.6 18.1 17.4 17.5 16.9 16.9 19.1 17.9 17.5 18.1 19.0 5 月上旬 50 株棉蚜虫头数y 86 197 8 29 28 29 23 12 14 64 50 112 1） 建立直线回归方程2） 对回归系数进行假设检验3） 该地区 4 月下旬平均温度为18 度时， 5 月上旬 50 株棉苗蚜虫预期为多少头（取95%置信概率）？4.用白菜 16 颗，将每棵纵剖两半，一半受冻，一半未受冻，测定其维生素C 含量（单位 mg/g）,结果如下表。 试计算相关系数和决定系数，检验相关系数的显著性，并估计相关系数的95%置信区间？未受冻39.01 34.23 30.82 32.13 43.03 36.71 28.74 26.03 受冻33.29 34.75 37.93 34.38 41.52 34.87 34.93 30.95 未受冻30.15 22.21 30.81 29.58 33.49 30.07 38.52 41.27 受冻38.90 26.86 34.57 32.02 42.37 31.55 39.08 35.00 5.协方差分析的定义及主要作用？6.为研究 A1 ，A2, A3, A4 4 种不同肥料对梨树单株产量的影响，选择40 株梨树进行试验。将 40 株梨树完全随机分为4 组，每组包含10 株，每组使用一种肥料。各株梨树的起始干周（x，cm）和单株产量（ y，kg）如下表所示。试检验4 种肥料对梨树单株产量的影响是否有差异。肥料观测值总和平均A1 x1j 36 30 26 23 26 30 20 19 20 16 246 24.5 y1j 89 80 74 80 85 68 73 68 80 58 755 75.5 A2 x2j 28 27 27 24 25 23 20 18 17 20 229 22.9 y2j64 81 73 67 77 67 64 65 59 57 674 67.4 A3 x3j 28 33 26 22 23 20 22 23 18 17 232 23.2 y3j 55 62 58 58 66 55 60 71 55 48 588 58.8 A4 x4j 32 23 27 23 27 28 20 24 19 17 240 24.0 y4j52 58 64 62 54 54 55 44 51 51 545 54.5 总计x 949 23.675 y 2562 54.05