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管理运筹学课后习题

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第一章思考题、主要概念及内容1、了解运筹学的分支,运筹学产生的背景、研究的内容和意义。2、了解运筹学在工商管理中的应用。3、体会管理运筹学使用相应的计算机软件,注重学以致用的原则。第二章思考题、主要概念及内容图解法、图解法的灵敏度分析复习题1. 考虑下面的线性规划问题:max z=2x1+3x2 ;约束条件:x1+2x2 ≤6,5x1+3x2 ≤ 15,x1, x2≥0.(1) 画出其可行域.(2) 当 z=6 时,画出等值线2x1+3x2=6 .(3) 用图解法求出其最优解以及最优目标函数值.2. 用图解法求解下列线性规划问题,并指出哪个问题具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解或无可行解.(1) min f=6x1+4x2 ;约束条件:2x1+x2 ≥1,3x1+4x2 ≥3,x1, x2≥0.(2) max z=4x1+8x2 ;约束条件:2x1+2x2 ≤ 10,-x1+x2 ≥8,x1,x2 ≥0.(3) max z=3x1-2x2 ;约束条件:x1+x2 ≤1,2x1+2x2 ≥4,x1, x2≥0.(4) max z=3x1+9x2 ;约束条件:x1+3x2 ≤ 22,-x1+x2 ≤4,x2≤6,2x1-5x2 ≤0,x1, x2≥03. 将下述线性规划问题化成标准形式:(1) max f=3x1+2x2 ;约束条件:9x1+2x2 ≤ 30,3x1+2x2 ≤ 13,2x1+2x2 ≤9,x1, x2≥0.(2) min f=4x1+6x2 ;约束条件:3x1-x2≥6,x1+2x2 ≤ 10,7x1-6x2=4 ,x1, x2≥0.(3) min f=-x1-2x2 ;约束条件:3x1+5x2 ≤ 70,-2x1-5x2=50 ,-3x1+2x2 ≥ 30,x1≤0,-∞≤ x2≤∞.(提示:可以令x′1=-x1,这样可得x′1≥0.同样可以令x′ 2-x″ 2=x2,其中 x′ 2,x″ 2≥0.可见当x′2≥ x″ 2时, x2≥0;当 x′2≤ x″ 2时, x2≤0,即 -∞≤ x2≤∞.这样原线性规划问题可以化为含有决策变量 x′ 1,x′ 2,x″ 2的线性规划问题,这里决策变量x′ 1,x′ 2,x″ 2≥0. )4. 考虑下面的线性规划问题:min f=11x1+8x2 ;约束条件:10x1+2x2 ≥ 20,3x1+3x2 ≥ 18,4x1+9x2 ≥ 36,x1, x2≥0.(1) 用图解法求解.(2) 写出此线性规划问题的标准形式.(3) 求出此线性规划问题的三个剩余变量的值.5. 考虑下面的线性规划问题:max f=2x1+3x2 ;约束条件:x1+x2 ≤ 10,2x1+x2 ≥4,x1+3x2 ≤ 24,2x1+x2 ≤ 16,x1, x2≥0.(1) 用图解法求解.(2) 假定 c2 值不变,求出使其最优解不变的c1 值的变化范围.(3) 假定 c1 值不变,求出使其最优解不变的c2 值的变化范围.(4) 当 c1 值从 2 变为 4,c2 值不变...

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