管理运筹学课后习题

第一章思考题、主要概念及内容1、了解运筹学的分支，运筹学产生的背景、研究的内容和意义。2、了解运筹学在工商管理中的应用。3、体会管理运筹学使用相应的计算机软件，注重学以致用的原则。第二章思考题、主要概念及内容图解法、图解法的灵敏度分析复习题1. 考虑下面的线性规划问题：max z=2x1+3x2 ；约束条件：x1+2x2 ≤6，5x1+3x2 ≤ 15，x1， x2≥0．(1) 画出其可行域．(2) 当 z=6 时，画出等值线2x1+3x2=6 ．(3) 用图解法求出其最优解以及最优目标函数值．2. 用图解法求解下列线性规划问题，并指出哪个问题具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解或无可行解．(1) min f=6x1+4x2 ；约束条件：2x1+x2 ≥1，3x1+4x2 ≥3，x1， x2≥0．(2) max z=4x1+8x2 ；约束条件：2x1+2x2 ≤ 10，-x1+x2 ≥8，x1,x2 ≥0．(3) max z=3x1-2x2 ；约束条件：x1+x2 ≤1，2x1+2x2 ≥4，x1， x2≥0．(4) max z=3x1+9x2 ；约束条件：x1+3x2 ≤ 22，-x1+x2 ≤4，x2≤6，2x1-5x2 ≤0，x1， x2≥03. 将下述线性规划问题化成标准形式：(1) max f=3x1+2x2 ；约束条件：9x1+2x2 ≤ 30，3x1+2x2 ≤ 13，2x1+2x2 ≤9，x1， x2≥0．(2) min f=4x1+6x2 ；约束条件：3x1-x2≥6，x1+2x2 ≤ 10，7x1-6x2=4 ，x1， x2≥0．(3) min f=-x1-2x2 ；约束条件：3x1+5x2 ≤ 70,-2x1-5x2=50 ，-3x1+2x2 ≥ 30，x1≤0，-∞≤ x2≤∞．(提示：可以令x′1=-x1，这样可得x′1≥0．同样可以令x′ 2-x″ 2=x2，其中 x′ 2，x″ 2≥0．可见当x′2≥ x″ 2时， x2≥0；当 x′2≤ x″ 2时， x2≤0，即 -∞≤ x2≤∞．这样原线性规划问题可以化为含有决策变量 x′ 1，x′ 2，x″ 2的线性规划问题，这里决策变量x′ 1，x′ 2，x″ 2≥0． )4. 考虑下面的线性规划问题：min f=11x1+8x2 ；约束条件：10x1+2x2 ≥ 20，3x1+3x2 ≥ 18，4x1+9x2 ≥ 36，x1， x2≥0．(1) 用图解法求解．(2) 写出此线性规划问题的标准形式．(3) 求出此线性规划问题的三个剩余变量的值．5. 考虑下面的线性规划问题：max f=2x1+3x2 ；约束条件：x1+x2 ≤ 10，2x1+x2 ≥4，x1+3x2 ≤ 24，2x1+x2 ≤ 16，x1， x2≥0．(1) 用图解法求解．(2) 假定 c2 值不变，求出使其最优解不变的c1 值的变化范围．(3) 假定 c1 值不变，求出使其最优解不变的c2 值的变化范围．(4) 当 c1 值从 2 变为 4，c2 值不变...