范文系统的稳定性以及稳定性的几种定义一、系统研究系统的稳定性之前，我们首先要对系统的概念有初步的认识。在数字信号处理的理论中， 人们把能加工、 变换数字信号的实体称作系统。由于处理数字信号的系统是在指定的时刻或时序对信号进行加工运算，所以这种系统被看作是离散时间的，也可以用基于时间的语言 、表格、公式、波形等四种方法来描述。从抽象的意义来说，系统和信号都可以看作是序列。但是，系统是加工信号的机构，这点与信号是不同的。人们研究系统还要设计系统，利用系统加工信号、 服务人类， 系统还需要其它方法进一步描述。描述系统的方法还有符号、单位脉冲响应、差分方程和图形。中国学者 钱学森 认为：系统是由相互作用相互依赖 的若干组成部分结合而成的，具有特定功能 的有机整体 ，而且这个有机整体又是它从属的更大系统的组成 部分。二、系统的稳定性一个系统，若对任意的有界输入，其零状态响应也是有界的，则称该系统是有界输入有界输出 (Bound Input Bound Output------ BIBO)稳定的系统，简称为稳定系统。即，若系统对所有的激励 |f(·)| ≤Mf ，其零状态响应 |yzs(·)| ≤My(M为有限常数） ，则称该系统稳定。三、连续（时间）系统与离散( 时间 ) 系统连续系统：时间和各个组成部分的变量都具有连续变化形式的系统。系统的激励和响应均为连续信号。离散系统： 当系统 各个 物理量 随时间 变化的 规律 不能用 连续函数 描述时，而只在离散的瞬间 给出数值，这种系统称为离散系统 。系统的激励和响应均为离散信号。四、因果系统因果系统 (causal system) 是指当且仅当输入信号激励系统时，才会出现输出（响应）的系统。也就是说，因果系统的（响应）不会出现在输入信号激励系统的以前时刻。 即输入的响应不可能在此输入到达的时刻之前出现的系统；也就是说系统的输出仅与当前与过去的输入有关，而与将来的输入无关的系统。判定方法对于连续时间系统：t=t1 的输出 y(t1) 只取决于 t ≤t1 的输入 x(t ≤t1) 时，则此系统为因果系统。特殊的：当该系统为线性移不变系统时，系统的冲激响应函数h(t) ，在 t ≤t1 的条件下， h(t)=0 ，则此系统为因果系统；对于离散时间系统：n=n1 的输出 y(n1) 只取决于 n≤n1 的输入 x(n ≤n1) 时，则此系统为因果系统，特殊的：当该系统为线性移不变系统时，系统的冲激响应函数h(n) ，在 n≤ n1 的条件下， h(n)=0 ...
