线性代数练习题一 选择题1BA,都是 n阶矩阵，且0AB, 则必有 :（）(A) 0A或0B. (B) 0AB. (C) 0A或.0B(D) 0AB2 设1011 ,1101abcd则abcd（）(A)01 .11(B) 11 .10(C) 11 .11(D)11.013 若A 为nm矩阵 ,且nmrAR)(则( )必成立 . （A） A 中每一个阶数大于r 的子式全为零。（B） A 是满秩矩阵。（C） A 经初等变换可化为000rE（D） A 中 r 阶子式不全为零。4 向量组s,,21, 线性无关的充分条件是( ) （A）s,,21均不是零向量 . （B）s,,21中任一部分组线性无关. （C）s,,21中任意两个向量的对应分量都不成比例. （D）s,,21中任一向量均不能由其余S-1 个向量线性表示. 5 齐次线性方程组0AX是非齐次线性方程组AXB 的导出组 ,则 ( )必定成立 .（A ）0AX只有零解时 , AXB 有唯一解 . （B）0AX有非零解时 , AXB 有无穷多解 . （C）是 AX的任意解 ,0是 AXB 的特解时 ,0是 AXB 的全部解 . （D）12，是 AXB 的解时 , 21是0AX的解 . 6 若 B,方程组BAX中, 方程个数少于未知量个数，则有( ) (A) BAX一定无解。(B) AX只有零解。(C) AX必有非零解。(D) BAX一定有无穷多组解。7 线性方程组01aybxbyax， 若ba,则方程组( ) (A) 无解(B) 有唯一解(C)有无穷多解(D)其解需要讨论多种情况8 设 A 、 B 都是 n阶矩阵，且0AB, 则 A 和 B 的秩（）A必有一个为 0, B必定都小于 n, C必有一个小于 n，D必定都等于 n二 填空题1 方程组123123202470xxxxxx的通解为 _____.2 设 5 阶方阵 A的行列式为A2 ，则2 A__________. 3 已知20521134X，求 X三 计算题12531131301151423D2 2223331111134213421342D解：(31)(41)(21)(43)(23)(24)12D3 002200020002xxDxx解：1 440020202( 1)021602002xxDxxxxx4 axxxxaxxDxxaxxxxa、311111111000333000000xaxxaxDxaxaxaaxxxaxaxxxxaax5 设432432864A, 求矩阵 A 的秩。解：234A010000，()2R A6 设1222123 ,136ABA, 求 B解：2221232136A，1112BAA7解矩阵方程 :011323641302X解: 1203146323120551109921127512511205520311111461019932300211275125X1519171358解矩阵方程 :203182146036323005X9解: 1203146323120551109921127512511205518220318211036146036099005323005211275125X20164275135761795451011272710求线性方程组1543243214321xxxxxxxx的通解解 : 1234511111B57102332401133知()()24R AR B, 故原...
