Fpg Fpg 线性代数习题和答案第一部分选择题(共 28 分) 一、单项选择题(本大题共14 小题,每小题2 分,共 28 分)在每小题列出の四个选项中只有一个是符合题目要求の,请将其代码填在题后の括号内。错选或未选均无分。1.设行列式aaaa11122122=m,aaaa13112321=n,则行列式aaaaaa111213212223等于()A. m+n B. - (m+n) C. n- m D. m - n 2.设矩阵 A=100020003,则 A - 1 等于()A. 13000120001B. 10001200013C. 13000100012D. 120001300013.设矩阵 A=312101214,A *是 A の伴随矩阵,则A * 中位于( 1,2)の元素是()A. –6 B. 6 C. 2 D. –2 4.设 A 是方阵,如有矩阵关系式AB=AC ,则必有()A. A =0B. BC 时 A=0C. A0 时 B=CD. |A|0 时 B=C5.已知 3×4 矩阵 A の行向量组线性无关,则秩(A T)等于()A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.设两个向量组 α 1,α 2,⋯, α s和β1,β 2,⋯, β s 均线性相关,则()A. 有不全为 0 の数λ1,λ2,⋯,λs使λ1α 1+λ2α 2+⋯ +λ sα s=0 和λ1β1+λ2β 2+⋯λsβ s=0 B. 有不全为 0 の数λ1,λ2,⋯,λs 使λ1(α 1+β 1)+λ2(α 2+β 2) +⋯+λ s( α s+β s)=0 C.有不全为 0 の数λ1,λ2,⋯,λs 使λ1(α1- β 1)+λ2( α 2- β 2)+⋯+λs( α s- β s)=0 D. 有不全为 0 の数λ1,λ2,⋯,λs 和不全为 0 の数μ1,μ2,⋯,μs使λ1α 1+λ2α2+⋯+λ sα s=0 和μ1β 1+μ 2β2+⋯+μsβ s=0 7.设矩阵 A の秩为 r,则 A 中()A. 所有 r- 1 阶子式都不为0 B. 所有 r- 1 阶子式全为0 C.至少有一个r 阶子式不等于0 D. 所有 r 阶子式都不为0 8.设 Ax=b 是一非齐次线性方程组,η1,η2 是其任意 2 个解,则下列结论错误の是()A. η1+η 2 是 Ax=0 の一个解B.12η1+12η2 是 Ax=b の一个解Fpg Fpg C.η1-η2 是 Ax=0 の一个解D.2 η1-η2 是 Ax=b の一个解9.设 n 阶方阵 A 不可逆,则必有()A. 秩(A)