期末复习：线段和角的有关计算一、课前热身，引入课题问题 1：已知线段AB＝5cm，C 为线段 AB 上一点，且BC ＝3cm，则线段 AC＝cm。问题 2：已知线段AB＝5cm，C 为直线 AB 上一点，且BC ＝3cm，则线段 AC＝cm。问题 3：已知∠ AOB ＝50°， OC 为∠ AOB 内一射线，且∠BOC=30°，则∠ AOC ＝°。问题 4：已知∠ AOB ＝50°，∠ BOC=30°，则∠ AOC ＝°。今天我们复习线段和角的有关计算：二、问题探究，探寻规律例 1如图，已知线段AB=10cm ，C 为线段 AB 上一点， M 、N 分别为 AC、BC 的中点，（ 1）若 BC＝ 4cm，求 MN 的长，（ 2）若 BC＝ 6cm，求 MN 的长，（ 3）若 BC＝ 8cm，求 MN 的长，（ 4）若 C 为线段 AB 上任一点，你能求MN 的长吗？请写出结论，并说明理由。例 2如图，已知∠ AOB ＝ 90°，OM ，ON 分别平分∠ AOC 和∠ BOC，（ 1）若∠ AOC ＝30° ，求∠ MON 的度数，（ 2）若∠ BOC＝50° ，求∠ MON 的度数，（ 3）由（ 1）（2）你发现了什么，请写出结论，并说明理由。例 3如图，已知线段AB=10cm ，C 为线段 AB 延长线上一点，M 、N 分别为 AC 、BC 的中点，（1）若 BC＝4cm，求 MN 的长，（2）若 BC＝6cm，求 MN 的长，（3）若 C 为线段 AB 延长线上任一点， 你能求 MN 的长吗？若能，请求出MN 的长，并说明理由。例 4如图，已知∠ AOB ＝90° ，OM ，ON 分别平分∠ AOC 和∠ BOC，（1）若∠ AOC ＝40° ，求∠ MON 的度数，（2）若∠ AOC ＝α，求∠ MON 的度数，（3）若∠ BOC＝β，求∠ MON 的度数，（4）由（ 1）（2）（ 3）的结果，你发现了什么规律，请写出结论，并说明理由。三、拓展提高、应用规律例 5已知∠ AOB ＝α，过 O 任作一射线OC， OM 平分∠ AOC ，ON 平分∠ BOC ，（1）如图，当 OC 在∠ AOB 内部时，试探寻∠MON 与 α 的关系；（2）当 OC 在∠ AOB 外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由。课后思考题 ：ABCNMONMABCNMACBABCNMOBACNMO已知 C 为直线 AB 上任一点， M 、 N 分别为 AC 、BC 的中点，试探究MN 与 AB 之间的关系，并说明理由。课堂总结：1. 中点定义、角平分线定义在解题中应用的类比2. 体会应用由特殊到一般的思想方法探索图形中的一般规律3. 符合题意的图形不唯一，要注意分类讨论...
