经典题库排列组合练习题

经典题库-排列组合练习题注：排列数公式mnP 亦可记为mnA 。一、选择题1．从 0，1，3，4，5，6 六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有（）A、24 个 B、36 个 C、48 个 D、54 个【答案】 C【解析】若包括0，则还需要两个奇数，且0 不能排在最高位，有C32A21A22＝3×2×2＝ 12个若不包括 0，则有 C21C32A33＝3×2×6＝ 36 个共计 12＋36＝48 个考点：排列组合2．某学生制定了数学问题解决方案: 星期一和星期日分别解决4 个数学问题 , 且从星期二开始 , 每天所解决问题的个数与前一天相比, 要么“多一个”要么“持平”要么“少一个”. 在一周中每天所解决问题个数的不同方案共有（）A.50 种 B.51种 C.140种 D.141种【答案】 D【解析】试题分析：因为星期一和星期日分别解决4 个数学问题，所以从这周的第二天开始后六天中“多一个”或“少一个”的天数必须相同，所以后面六天中解决问题个数“多一个”或“少一个”的天数可能是 0、1、2、3 天，共四种情况，所以共有01122336656463141CC CC CC C种考点：排列组合问题3．有 10 件不同的电子产品，其中有2 件产品运行不稳定。技术人员对它们进行一一测试，直到 2 件不稳定的产品全部找出后测试结束，则恰好3 次就结束测试的方法种数是（）A．16 B． 24 C． 32 D． 48【答案】 C【解析】试题分析：前两次测试的是一件稳定的，一件不稳定的，第三件是不稳定的，共有21122832A C C种方法．考点：排列与组合公式．4．一个袋中有 6 个同样大小的黑球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出 3 个球，以 X表示取出球的最大号码 . 则 X所有可能取值的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．3【答案】 C【解析】试题分析：随机变量X 的可能取值为6,5,4,3取值个数为 4.考点：离散型随机变量的取值.5．在 1,2,3,4,5,6这六个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有( )A．60 个 B．36 个 C．24 个 D．18 个【答案】 A【解析】依题意，所选的三位数字有两种情况：(1)3 个数字都是偶数，有33P 种方法； (2)3个数字中有 2 个是奇数， 1 个是偶数，有23C13C33P 种方法，故共有33P ＋23C13C33P ＝60 种方法，故选 A．6．将 A，B，C，D，E 排成一列， 要求 A，B，C在排列中顺序为“ A，B，C”或“ C，B，A”( 可以不相邻 ) ，这样的排列数有 ( )A．12 ...