经济数学基础

1 《经济数学基础》作业一（一）填空题1.___________________sinlim0xxxx. 0 2. 设0,0,1)(2xkxxxf，在0x处连续，则________k. 答案： 1 3. 曲线xy在)1,1(的切线方程是 .答案：2121 xy4. 设函数52)1(2xxxf，则____________)(xf. 答案：x25. 设xxxfsin)(，则__________)2π(f2π（二）单项选择题1. 函数 x，下列变量为无穷小量是（ C）A．)1(xIn B．1/2xxC．21xe D．xxsin2. 下列极限计算正确的是（B）A.1lim0 xxx B.1lim0xxxC.11sinlim0xxx D.1sinlimxxx3. 设 yxlg2，则 dy（B ）．A． 12dxx B．1dxxln10 C． ln10xxd D． 1 dxx4. 若函数 f ( x) 在点 x0处可导，则 ( B ) 是错误的． A．函数 f ( x) 在点 x0 处有定义 B．Axfxx)(lim0，但)(0xfA C．函数 f ( x) 在点 x0 处连续 D．函数 f ( x) 在点 x0处可微5. 若xxf)1(，则()(' xfB）A．1/ 2x B．-1/2x C．x1 D．x1( 三) 解答题1．计算极限2 （1）21123lim221xxxx（2）218665lim222xxxxx（3）2111lim0xxx（4）3142353lim22xxxxx（5）535sin3sinlim0xxx（6）4)2sin(4lim22xxx2．设函数0sin0,0,1sin)(xxxxaxbxxxf，问：（1）当ba,为何值时，)(xf在0x处有极限存在？（2）当ba,为何值时，)(xf在0x处连续 . 答案：（1）当1b， a 任意时，)(xf在0x处有极限存在；（2）当1ba时，)(xf在0x处连续。3．计算下列函数的导数或微分：（1）2222log2xxyx，求 y答案：2ln12ln22xxyx（2）dcxbaxy，求 y答案：2)(dcxcbady（3）531xy，求 y答案：3)53(23xy（4）xxxye ，求 y答案：xxxye)1(21（5）bxyax sine，求yd3 答案：dxbxbbxadyax)cossin(e（6）xxyx1e，求yd答案：ydxxxx d)e121(12（7）2ecosxxy，求yd答案：ydxxxxxd)2sine2(2（8）nxxynsinsin，求 y答案：)coscos(sin1nxxxnyn（9）)1ln(2xxy，求 y答案：211xy（10）xxxyx212321cot，求 y答案：652321cot61211sin2ln2xxxxyx4. 下列各方程中 y 是 x 的隐函数，试求y 或yd（1）1322xxyyx，求yd答案：xxyxyyd223d（2）xeyxxy4)sin(，求 y答案：)cos(e)cos(e4yxxyxyyxyxy5．求下列函数的二阶导数：（1）)1ln(2xy，求 y答案：222)1(22xxy4 （2）xxy1，求 y 及)1(y答案：23254143xxy，1)1(y作业（二）（一）填空题1. 若cxxxfx22d)(，则___________________)(xf. 答案：22ln2x2. xx d)sin(________. 答案：cxsin3. 若cxFxxf)(d)(，则xxxfd)1(2 .答案：cxF)1...