三年级奥数知识点：鸡兔同笼问题“鸡兔同笼”问题，也叫简换问题，同学们听说过吗？这是一类著名的数学问题，是指鸡与兔同在一个笼中，已知鸡与兔的总头数以及鸡与兔的总足数，求鸡和兔各是多少只的应用题。这种类型题是古代趣题，在现实生活和生产中应用广泛，有着十分重要的使用价值。如：“鸡兔同笼，共有 45 个头，146 只脚。笼中各有多少只鸡兔？”鸡兔同笼问题的特点是：题目中有两个或两个以上的未知数，要求根据总数量，求出各未知数的单量。解答时，一般采用假设法，即假定全部的只数都是鸡或者是兔，算出假定情况下的足数和实际上的足数和足数差，然后推算出鸡和兔的只数。计算时的主要数量关系是：1.如果假定全部是兔，则鸡的只数二（每只兔的足数 X 总头数一总足数）三（每一只鸡与兔足数的差）简单理解就是：鸡的只数二（4X 总头数一总足数）三 2兔的只数=总头数－鸡的只数2.如果假定全部是鸡，则兔的只数=（总足数一每只鸡的足数 X 总头数）三（每一只鸡与兔足数的差）简单写就是兔的只数二（总足数一 2X 总头数）三 2鸡的只数=总头数－兔的只数《奔跑吧，兄弟》第二季第二期中的密室逃脱彻底考验了 7 位兄弟的智商。陈赫受困于“鸡兔同笼”问题，无计可施，先一步越狱的包贝尔决定施以援手，但其另类解法招致陈天才的嗤之以鼻，不过事实证明该解法效果显著，陈赫最终获救，可见绝顶果然聪明，小贝着实不凡。回顾原题，其表述是：鸡兔同笼共 35 头，94 只脚，问鸡有几只，兔有几只?包贝尔所谓的“所有动物抬起两只脚”，抬起了 70 只脚，地上剩下 94-70=24,对应的是兔子剩下的脚，24 三 2=12 就是兔子的数量。其实就是假设法，即假设笼子里全是鸡，则应有 35X2=70 只脚，实际有 94 只脚，故兔子有(94-70)三 2=12 只，鸡有 35-12=23 只。典型例题 1鸡兔同笼，共有 45 个头，146 只脚。笼中鸡兔各有多少只？分析题目中给出了鸡、兔共 45 只。如果假设这 45 只全都是兔子，那么就应该有 180 只脚。而题目只告诉我们有 146 只脚，我们算的 180 只脚和实际相比多算了 34 只脚。为什么呢？因为一只鸡是两只脚，而我们把它当成 4 只脚算了。如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少 2 之脚，那么，34 只脚里包含多少个 2 只脚，也就是我们把多少只鸡当成了兔子，显然 3422=17（只）。所以鸡有 17 只，兔子有 28 只。当然，我们也可以把 45 只都假设成是鸡，把以上问题反过来考虑...
