三年级奥数知识点:鸡兔同笼问题“鸡兔同笼”问题,也叫简换问题,同学们听说过吗?这是一类著名的数学问题,是指鸡与兔同在一个笼中,已知鸡与兔的总头数以及鸡与兔的总足数,求鸡和兔各是多少只的应用题。这种类型题是古代趣题,在现实生活和生产中应用广泛,有着十分重要的使用价值。如:“鸡兔同笼,共有 45 个头,146 只脚。笼中各有多少只鸡兔?”鸡兔同笼问题的特点是:题目中有两个或两个以上的未知数,要求根据总数量,求出各未知数的单量。解答时,一般采用假设法,即假定全部的只数都是鸡或者是兔,算出假定情况下的足数和实际上的足数和足数差,然后推算出鸡和兔的只数。计算时的主要数量关系是:1.如果假定全部是兔,则鸡的只数二(每只兔的足数 X 总头数一总足数)三(每一只鸡与兔足数的差)简单理解就是:鸡的只数二(4X 总头数一总足数)三 2兔的只数=总头数-鸡的只数2.如果假定全部是鸡,则兔的只数=(总足数一每只鸡的足数 X 总头数)三(每一只鸡与兔足数的差)简单写就是兔的只数二(总足数一 2X 总头数)三 2鸡的只数=总头数-兔的只数《奔跑吧,兄弟》第二季第二期中的密室逃脱彻底考验了 7 位兄弟的智商。陈赫受困于“鸡兔同笼”问题,无计可施,先一步越狱的包贝尔决定施以援手,但其另类解法招致陈天才的嗤之以鼻,不过事实证明该解法效果显著,陈赫最终获救,可见绝顶果然聪明,小贝着实不凡。回顾原题,其表述是:鸡兔同笼共 35 头,94 只脚,问鸡有几只,兔有几只?包贝尔所谓的“所有动物抬起两只脚”,抬起了 70 只脚,地上剩下 94-70=24,对应的是兔子剩下的脚,24 三 2=12 就是兔子的数量。其实就是假设法,即假设笼子里全是鸡,则应有 35X2=70 只脚,实际有 94 只脚,故兔子有(94-70)三 2=12 只,鸡有 35-12=23 只。典型例题 1鸡兔同笼,共有 45 个头,146 只脚。笼中鸡兔各有多少只?分析题目中给出了鸡、兔共 45 只。如果假设这 45 只全都是兔子,那么就应该有 180 只脚。而题目只告诉我们有 146 只脚,我们算的 180 只脚和实际相比多算了 34 只脚。为什么呢?因为一只鸡是两只脚,而我们把它当成 4 只脚算了。如果用一只鸡来置换一只兔,就要减少 2 之脚,那么,34 只脚里包含多少个 2 只脚,也就是我们把多少只鸡当成了兔子,显然 3422=17(只)。所以鸡有 17 只,兔子有 28 只。当然,我们也可以把 45 只都假设成是鸡,把以上问题反过来考虑...